方向导数 梯度怎么求 这题梯度和方向导数怎么求....！！！来个大神5555？
函数的偏导数,方向导数和梯度怎么计算？方向导数与梯度 方向导数与梯度怎么求？高等数学求方向导数题怎么求法？方向导数怎么求？这题梯度和方向导数怎么求....！！！来个大神5555？梯度怎么算？
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函数的偏导数,方向导数和梯度怎么计算
方向导数与梯度 方向导数与梯度怎么求
首先你要算函数在一点的剃度 他就是一函数在该点对所有分量的一阶偏导数的值为分量构成的向量，而方向导数就是 函数在该点的剃度向量与该方向的方向余弦向量做内积所得的值。
高等数学求方向导数题怎么求法
一般来说，一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题：若f(x)在x = k时取得极值，试求所给函数中参数的值；或者是f(x)在(a , f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：
先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x = k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。
扩展资料注意：导函数一定不能求错，否则不只第一问会挂，整个题目会一并挂掉。保证自己求导不会求错的最好方法就是求导时不要光图快，一定要小心谨慎，另外就是要将导数公式记牢，不能有马虎之处。遇到例子中的情况，一道要记得检验，尤其是在求解出来两个解的情况下，更要检验，否则有可能会多解，造成扣分，得不偿失。
所以做两个字来概括这一类型题的方法就是：淡定。别人送分，就不要客气。求切线时，要看清所给的点是否在函数上，若不在，要设出切点，再进行求解。切线要写成一般式。
方向导数怎么求
方向导数求解方法：先求切线斜率和法线斜率，得到内法线方向，再求z对x和y的偏导数，最后求方向导数。
首先要明白方向导数的定义，以三元函数为例：
设三元函数f在点P0（x0，y0，z0）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于邻域内的任一点，以ρ表示P和P0两点间的距离。若极限lim（(f(P)-f(P0))/ρ）=lim（△lf/ρ）（当ρ→0时）存在，则称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数。
扩展资料：
注意事项：
1、当为0度的时候，也就是向量（这个方向是一直在变，在寻找一个函数变化最快的方向）与向量（这个方向当点固定下来的时候，就是固定的）平行的时候，方向导数最大，方向导数最大，也就是单位步伐，函数值朝这个反向变化最快。
2、当函数定义域和取值都在实数域中的时候，导数可以表示函数曲线上的切线斜率。 除了切线的斜率，导数还表示函数在该点的变化率。
3、注意在一元函数中，只有一个自变量变动，也就是说只存在一个方向的变化率，这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。
参考资料来源：百度百科-方向导数
这题梯度和方向导数怎么求....！！！来个大神5555？
沿着（1,2）到（2,2）方向就是（2-1,2-2）=（1,0）所以cosa=1.sina=0.
方向导数=fx*1+fy*0=fx=2;fx表示在点（1,2）对x的偏导；
颜（1,2）到（1,1）方向就是（1-1，1-2）=（0，-1）所以cosa=0.sina=-1.方向导数就是=fx*0-fy*1=-2.所以fy=2;
fy表示点（1,2）对y的偏导；
第一问，grad=fx i+fy j=2i+2j;
第二问，方向（4-1，6-2）=（3,4）,所以cosa=3/5.sina=4/5;
方向导数就是 fx *3/5+fy*4/5=14/5;
大概就是这样。不懂再追问，满意请点个采纳。
梯度怎么算
梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
中文名
梯度
外文名
gradient
学科
微积分学
适用范围
数理科学
相关概念
方向导数
快速
导航
推广
应用
定义
设二元函数 在平面区域D上具有一阶连续偏导数，则对于每一个点P（x，y）都可定出一个向量 ,该函数就称为函数 在点P（x，y）的梯度，记作gradf（x，y）或 ,即有：
gradf（x，y）= =
其中 称为（二维的）向量微分算子或Nabla算子， 。
设 是方向l上的单位向量，则
由于当方向l与梯度方向一致时，有
所以当l与梯度方向一致时,方向导数 有最大值，且最大值为梯度的模，即
因此说，函数在一点沿梯度方向的变化率最大，最大值为该梯度的模。[1]
推广
梯度的概念可以推广到三元函数的情形。
设三元函数 在空间区域G内具有一阶连续偏导数，点，称向量
为函数 在点P的梯度，记为 或 ，即
==
其中称为（三维的）向量微分算子或Nabla算子，。
同样，该梯度方向与取得最大方向导数的方向一致，而它的模为方向导数的最大值。[2]
应用
设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度、温度梯度或空间梯度。其中温度梯度在直角坐标系下的表达式如右图。[2]
温度梯度的表达式
在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况。
在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。
梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。
