隐函数全微分怎么求 对数函数的切线方程
求方程x^2+y^2+z^2=2z所确定的隐函数z=f(x,y)的全微分，隐函数和全微分在一起怎么求？求这个隐函数的全微分，多元函数的隐函数全微分有几种求法，隐函数怎么求全微分？求隐函数的全微分。
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对数函数的切线方程
关键点：全微分，隐函数求偏导数
隐函数复合函数的微分怎么求
你好！答案如图所示：
先两边求微分，然后再归纳变量的微分就可以了
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隐函数求微分的正确方法
F = 2xz - 2xyz - ln(xyz) = 0, x = 1, y = 1 时 z = 1。
Fx = 2z - 2yz - 1/x, Fy = -2xz - 1/y, Fz = 2x - 2xy - 1/z
∂z/∂x = - Fx/Fz = -(2z - 2yz - 1/x)/(2x - 2xy - 1/z)
在点 P(1, 1, 1), ∂z/∂x = -1;
∂z/∂y = - Fy/Fz = -(-2xz - 1/y)/(2x - 2xy - 1/z)
在点 P(1, 1, 1), ∂z/∂y = -3;
dz = -dx-3dy
多元函数微分总结
全微分公式：dF=(эF/эu)du+(эF/эv)dv
除了其中的变量名：F、u、v可以任意取，其他都不变的
可以写成：dz=(эz/эx)dx+(эz/эy)dy
也可以写成：dp=(эp/эs)ds+(эp/эt)dt
还可以写成：dΓ=(эΓ/эμ)dμ+(эΓ/эλ)dλ
……
这些公式都是同一个意思不同写法
具体计算时u、v还可以是任何表达式呢
你所说的不一样就是指这个表达式吗？
那你就太不懂微分的意思了
只会死记硬背公式而已
其实微分（即全微分）算子d很好理解：d(u+v)=du+dv，d(uv)=vdu+udv，du=(du/dx)dx
容易搞混的是导数和偏导数，所以用多元函数来定义隐函数时，微分运算就会同时遇到导数和偏导数
这时往往会按导数来计算偏导数，结果就错了
例如：f(x,t)=x^2+t，x=t^3/3-2
微分是：df=(эf/эx)dx+(эf/эt)dt=(эf/эx)(dx/dt)dt+(эf/эt)dt
这里面就有导数和偏导数，绝不可以搞混了
导数：df/dt=(эf/эx)(dx/dt)+(эf/эt)=2xt^2+1
但是偏导数：эf/эt=1
大不一样的
基本函数的微分公式大全
方法如下，请作参考
先求偏导：
将z代数式代入上式：
③全微分：
隐函数微分的运算法则
解法如图：
隐函数简介：
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。
而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
