交错级数 哪些是条件收敛 交错级数收敛的判别方法
交错级数有没有条件收敛的概念，怎么证明这个交错级数条件收敛？交错级数中绝对收敛与条件收敛的判断方法，证明交错级数是条件收敛的，如何判断收敛性(交错级数？交错级数都是条件收敛吗？
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交错级数收敛的判别方法
有啥。原级数收敛，而逐项取绝对值后的新级数发散就是条件收敛。比如：(-1)^(n-1)*(1/n)这个级数是个交错项级数，同时也是收敛的，但其逐项取绝对值后的新级数是1/n，即调和级数，是发散的。所以，原交错级数是条件收敛。
交错级数怎么判断是条件还是绝对
解：设vn=[(-1)^n](√n)/(n-1)，un=[(-1)^n]/(√n)，
∴lim(n→∞)丨vn/un丨=lim(n→∞)n/(n-1)=1，故，级数∑ vn与级数∑un有相同的敛散性。
而，∑un是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，∴∑un收敛；但∑丨un丨是p=1/2<1的p-级数，发散。
∴∑un条件收敛，∑vn=∑[(-1)^n](√n)/(n-1)条件收敛。
供参考。
交错级数如何判断
所谓条件收敛是指正负交错级数本身收敛,而带上绝对值以后发散,绝对收敛是指带不带绝对值都收敛,一致收敛是指级数收敛于某函数.一致收敛：函数项级数∑(n:1
→
+∞)
un(x)在un(x)的定义区间a上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε,都存在一个只与ε有关与x无关的正整数n,使得对于任意的n>n以及x∈a都有|f(x)
-
∑(i:1→n)
ui(x)|
交错项级数如何判断收敛
首先对级数的一般项变形，让除了－1的幂的部分是正数
先说明不是绝对收敛，也就是ln这个级数发散，当n趋于无穷大时
所以这个ln的级数和调和级数Σ1/n敛散性相同，都是发散的。说明级数不是绝对收敛的。
然后根据莱布尼茨判别法
首先单调递减
其次极限是0，所以交错级数收敛
判断交错级数的绝对收敛
判断交错级数收敛性如下：
扩展资料交错级数正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......，或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an，其中an>0。
在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。
莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出判断交错级数发散的条件；同时，如果交错级数满足该定理的条件，也无法判断级数是绝对收敛还是条件收敛。
交错级数收敛怎么求和
交错级数都是条件收敛。
首先对级数的一般项变形，让除了－1的幂的部分是正数，先说明不是绝对收敛，也就是ln这个级数发散，既然是条件收敛，那么交换求和次序之后结果可以变成任何数（并且可以发散）。
按一种方式算出了一个期望，别人完全可以按另一种方式算出另一个期望，这样期望就不是客观的量了，而是和主观的选择有关，显然是不合理的，所以这样的情况下期望不存在。
交错级数
是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......，或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an，其中an>0。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
