行列式相似是什么意思 行列式的空间含义
什么样的两个行列式才相同？线性代数中相似问题，谁能解答，行列式相同是什么意思？什么是行列式?？相似矩阵的行列式是否相等，两个矩阵相似意味着什么？
本文导航
二阶行列式有多少项怎么算
你好！没有规律的，行列式是一个算式，结果为一个数，各种不同大小不同元素的行列式的结果都有可能相等的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数解决什么问题
对于一般的方阵
只有满足这样的式子才是相似的
而如果AB两个方阵都是对称方阵的话
那么就求出二者的特征值
只要特征值都是对应相等的
A和B就是相似矩阵
行列式的空间含义
行列式相同的意思是行列式的行和列都相等。
行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述体积的函数。
行列式的意义
【摘要】行列式的单项是什么【提问】
你好，你问的是线性代数的行列式么【回答】
你好，你问的是线性代数的行列式么【回答】
行列式展开式里的吧【回答】
单项表示一类特殊的线性表示.一个n阶方阵，若它的每行及每列至多只有一个元素不为零，则称这个方阵为单项矩阵【回答】
矩阵行列互换之后相等吗
相似矩阵的行列式相等。
根据相似矩阵的定义就可知，相似矩阵的行列式是相等的。因为所谓的相似矩阵必须具有相同的特征值、特征行列式，行列式也是相等的。另外，两矩阵的迹、秩，都是相等的。而且相似矩阵行列式相等也是因为矩阵的行列式的乘积等于矩阵乘积的行列式。
相似矩阵的性质：
两者的秩相等。
两者的行列式值相等。
两者的迹数相等。
两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。
两者拥有同样的特征多项式。
两者拥有同样的初等因子。
若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。
相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。
两个矩阵相似怎么证
两个矩阵相似意味着:特征值是相同的,行列式也是一样的,相似就合同,两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似，那么其代表的就是不同坐标系（基）的同一个线性变换。也就是AP=PB，其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的，所以前面有一个E没有写出来。
也就是应该是EAP=PB，也就是EA是在笛卡尔坐标系下的坐标，P是过渡矩阵。相乘就是在P为坐标系下的坐标表示，也即是PB。这个两个描述的是同一个线性变化，故是相似的。
矩阵的应用：
1.图像处理。
在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式，例如，这里表示的是一次线性变换再接上一个平移。
2.线性变换及对称。
线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。
3.量子态的线性组合。
矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。
以上内容参考：百度百科-矩阵
