莱布尼兹判别法是什么 莱布尼茨判别法的适用条件
利用莱布尼茨判别法判别级数收敛性时，条件中A（n）>0，是用什么判断的？是利用当n→∞时，求A（n）的极限？交错级数莱布尼茨判别法两条原则，莱布尼茨的主要贡献，求解莱布尼茨判别法 最好通俗一点的,有图什么的最开心了？求解莱布尼茨判别法。
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级数收敛公式证明
你这样理解是错误的。
莱布尼茨判别法定义如下：
如果数列{an} (an>0) 单调减少且收敛于0，那么交错级数∑(-1)^(n+1)·an收敛。
从数列{an}单调减少且收敛于0这句话来看，很明显当n→∞时，an的极限为0，你能从一个数列的极限为0出发得到这个数列是个正数列吗？
举个例子，比如∑(-1)^(n+1)·1/n，这个级数是收敛的，an=1/n单调减少收敛于0，an的极限时0，你可以很轻易的判断出1/n是个正数列，但绝对不会是因为它的极限为0你才得到他是正数列这个结论的，对吧。
那么，如果an极限为0，能不能得到交错极限收敛呢？
同样是不能的，举个例子，看级数∑(-1)^(n+1)·an，该级数的an=(-1)^(n+1)·1/n，很明显当n→∞时，an的极限为0，但是原级数∑(-1)^(n+1)·an=∑1/n，该级数很明显是发散的。
所以，利用莱布尼茨判别法判别级数收敛性时条件中an>0，应该理解为存在N属于自然数，任取n>N，an>0。也就是说，当N充分大时，an的第N项后面的所有项大于0就可以了，因为前N项是有限项，有限项必然收敛，第N项后面的满足莱布尼茨判别法的话也是收敛的，所以原级数收敛。同样的道理，“数列{an}单调减少且收敛于0”也可以理解为当N充分大时an的第N项后面的所有项单调减少且收敛于0。
莱布尼兹判别法能判别正项级数吗
（莱布尼兹判别法）若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0）满足下述n=1两个条件：（I）limn→∞un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。
莱布尼茨哲学的地位
1、在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。
莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫。依据莱布尼茨的笔记本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。
2、拓扑学最早称之“位相分析学”（analysis situs），是莱布尼茨1679年提出的，这是一门研究地形、地貌相类似的学科，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。
3、莱布尼茨亦是欧陆理性主义哲学的高峰。承断了西方哲学传统的思想，他认为世界，因其确定（换句话说，有关世界的知识是客观普遍和必然的）之故，必然是由自足的实体所构成。所谓的自足，是不依他物存在和不依他物而被认知。
扩展资料
莱布尼茨曾经从一些曾经前往中国传教的教士那里接触到中国文化，之前应该从马可·波罗引起的东方热留下的影响中也了解过中国文化。法国汉学大师若阿基姆·布韦（Joachim Bouvet，汉名白晋，1662－1732年）向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统。
在莱布尼茨眼中，“阴”与“阳”基本上就是他的二进制的中国版。他曾断言：“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言”。
在德国图林根，著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbibliothek zu Gotha）内仍保存一份莱氏的手稿，标题写着“1与0，一切数字的神奇渊源。”
事实上，说莱布尼茨看到阴阳才发明二进制完全是断章取义，相反手稿标题全文是：《1 与 0，一切数字的神奇渊源。……这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。》。
参考资料来源：百度百科-戈特弗里德·威廉·莱布尼茨
莱布尼茨判别法的适用条件
交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0,且数项的绝对值随n增大时递减,那么,该交错级数是收敛的
莱布尼茨三角形公式推导
交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0，且数项的绝对值随n增大时递减，那么，该交错级数是收敛的。
莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散，不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外，对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题，在莱布尼兹判别法和阿贝尔判别法的基础上，引进另外一种交错级数的判别法。
扩展资料：
证明了把一阶线性常微分方程y′+P(x)y=Q(x)化成积分方程的正确方法，他的方法使用了因变量替换．同时，他还给出了(y′)2+p(x)y′+q(x)=0的解法．1694年，他和约翰·伯努利引进了找等交曲线或曲线族的问题，并求出了一些特殊问题的解
证明了，利用变量替换z=y1-n，可以将伯努利方程
变换x=P11u+P12v，y=P21u+P22v可以将微分方程
a00+a10x+(a01+a11x)y′=0
参考资料来源；百度百科-莱布尼茨定理
