曲线积分是算什么的 曲线积分与曲面积分的转换
曲线积分和曲面积分的物理意义是什么啊？复变函数问题 曲线积分到底求的是什么？通俗回答？曲线积分和定积分的区别是什么？曲线积分计算的是曲线的长度吗？计算曲线积分的过程，圆的曲线积分是多少?曲线积分有什么意义？
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曲线积分与曲面积分的转换
面积，体积
复变函数与积分变换公式怎么背
曲线积分，就是沿曲线的积分，求的是沿曲线变化的东西。
如果沿曲线没有变化，积出来的是曲线的长度。如果曲线是一条路，有宽度且沿曲线变化，积分出来的就是路的面积。如果曲线是根棍子，有直径且随曲线变化，积分出来就是棍子的体积。
曲线积分实际意义
这个该怎么跟你说呢？我就试试吧
定积分里面被积函数后面的是dx，也就是说那个微小的部分是X轴取很小一小段；
而第一类曲线积分被积函数后面的是ds，是曲线L中的一小段，跟dx不同。特殊情况下，ds=dx，也就是L平行于X轴的时候。另外ds可以转化为dx，公式为ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx。公式是根据勾股定理代换出来的。从公式也可以看出当dy/dx等于零，也就是L平行于X轴的时候ds=dx。
曲线积分的线是怎么确定的
曲线积分分为两类（对弧长和对坐标），其中，当对弧长的曲线积分（即第一类曲线积分）的被积函数为1时，这个曲线积分的几何意义是曲线在积分区间的长度。
空间曲线积分公式
令x=cost， y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时积分曲线是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切（切点是原点）的圆周，参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。
这是第一型曲线积分（即“对弧长的曲线积分”），计算方法是设法化作定积分。
由于积分曲线是圆周，故考虑用圆的参数方程（即取参数t为新的自变量）：
注：这里应特别注意：将第一型曲线积分化为定积分时，被积函数与积分曲线密切关联着，作了代换x=cost, y=sint后，从曲线L的方程看，这时x^2+y^2=2cost，代换后的积分的被积函数就是2cost（而不是1 ！）。可以简单的理解为：把曲线方程"代入"被积函数。
扩展资料：
在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长，在积分函数是向量函数时，一般是函数值与曲线微元向量的标量积）后的黎曼和。
带有权重是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点。物理学中的许多简单的公式（比如说）在推广之后都是以曲线积分的形式出现曲线积分在物理学中是很重要的工具，例如计算电场或重力场中的做功，或量子力学中计算粒子出现的概率。
第一型曲线积分的几何和物理意义
圆的曲线积分就是计算圆的周长,所以是2πr.曲线积分可以计算曲线长度、变力做功.
