数学上下限怎么算 高等数学，定积分部分，上下限怎么变？

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• 积分上下限如何确定的？
• 高等数学，定积分部分，上下限怎么变？
• 高等数学，算二重积分时，这个区域在极坐标下ρ的上下限应该怎么求？
• 高等数学 积分上下限取值问题
• 解答高数极坐标系下二重积分上下限怎么确定?
• 高等数学定积分多元函数微分学上下限的计算方法？

积分上下限如何确定的？

积分上下限是由被积函数不等于0的区域决定的，如图分析。你这本书上的分析原理也是一样的。

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高等数学，定积分部分，上下限怎么变？

x=0时，u=-t，为下限。x=x时，u=2x-t，为上限。

高等数学，算二重积分时，这个区域在极坐标下ρ的上下限应该怎么求？

过原点，所以，ρ的下限是0

圆的方程为

x²+(y+a)²=a

x²+y²=-2ay

ρ²=-2ρsinθ

∴极坐标方程为ρ=-2sinθ

所以，ρ的上限是-2sinθ

高等数学 积分上下限取值问题

u的上下限的取值是根据y的上下限取值计算来的。过程见照片。

解答高数极坐标系下二重积分上下限怎么确定?

角度上下限的判断：若是曲线与直线所构成的积分区域，上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以情况而定。若是直线与直线则角度为倾斜角。

极径上下限的判断：从原点引一条射线（射线角度在积分区域范围内）若在积分区域内交与两条曲线，则离原点较远（后交的曲线）的曲线则为上限，反之较远的为下限，若在积分区域内只交到一条曲线，则此条曲线为上限，下限为0，若在积分区域内没有相交的曲线，则上限为积分区域在x轴上的边界，下限为零。

扩展资料

1、二重积分是否有意义，要看被积函数的量纲，由量纲决定是否有物理意义。

2、数学老师出题，一般不会考虑什么物理模型、量纲，一般均无明确意义。

3、被积函数如果是1，而且1不带任何单位，那二重积分就是算总面积。

4、只要被积函数不是1，二重积分没有明确意义。

高等数学定积分多元函数微分学上下限的计算方法？

令 θ = 2t，则 dθ = 2dt

I = 4∫<0, 2π>[sin(θ/2)]^4 dθ = 4∫<0, π>(sint)^4 · 2dt = 8∫<0, π>(sint)^4 dt

= 8∫<0, π/2>(sint)^4 dt + 8∫<π/2, π>(sint)^4 dt, 后者令 t = π-u， 则

I = 8∫<0, π/2>(sint)^4 dt + 8∫<π/2, 0>(sinu)^4(-du)

= 8∫<0, π/2>(sint)^4 dt + 8∫<0, π/2>(sinu)^4 du,

定积分与积分变量无关， u 换为 t， I = 16∫<0, π/2>(sint)^4 dt