为什么拐点一定不是极值点 极值点和拐点的区别
拐点和极值点的区别，极值点一定不是拐点吗？可以说函数的拐点一定不是极值点吗？函数拐点必定是极值点,对吗？拐点是否一定不是极值点？请举例，可导函数拐点不可能是极值点。
本文导航
怎么判断既是极值点又是拐点
1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。
极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性；拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。
2、判读方法不同。
如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|, x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。
拓展资料：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)。
参考资料：百度百科-拐点
极值点和拐点的区别
回复 沙漠狂鹰 的帖子拐点很可能是极值点。例：分段函数：y=x^2 当x<0 =x^1/2 当x≥0x=0既是极值点，又是拐点。拐点很可能不是极值点。例：y=tanx (x≠kπ+π/2)x=0是拐点，但不是极值点。拐点跟函数的二阶导数为零的点,或不可导点挂钩；极值点跟驻点或不可导点挂钩。
函数驻点为什么不一定是极值点
是的，极值点两边的凸凹情况必然相同，所以极值点不可能是拐点。
当然拐点也就不可能是极值点了。
所有函数都有拐点对吗
不对。因为你必须再判断下,在这点的左右它的导数是否异号,若是,则是极值点。反之,则不是。最值点指的是在定义域内,所取得的最大函数值。比如,y=x它在[-1,1]内,取得的最大值是1,极大值也是1,但如果是全部定义域内,最值是无穷大。驻点是一阶导等于0的点。拐点是二阶导等于0的点。弄清这些概念不困难,认真看看书就可以。呵呵…
极值点和拐点的关系
回复
沙漠狂鹰
的帖子拐点很可能是极值点。例：分段函数：y=x^2
当x<0
=x^1/2
当x≥0x=0既是极值点，又是拐点。拐点很可能不是极值点。例：y=tanx
(x≠kπ+π/2)x=0是拐点，但不是极值点。拐点跟函数的二阶导数为零的点,或不可导点挂钩；极值点跟驻点或不可导点挂钩。
查看原帖>>
不可导的函数有拐点吗
是的，极值点两边的凸凹情况必然相同，所以极值点不可能是拐点。
当然拐点也就不可能是极值点了。
