泰勒级数怎么算 麦克劳林公式？
泰勒级数看不懂？怎么办？谁能教一下我？我问个最简单的。。望高人们帮忙回答？泰勒级数中的系数怎么算？这个泰勒级数怎么算的呀？泰勒级数展开公式，麦克劳林公式，泰勒级数的定义是什么？
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泰勒级数看不懂？怎么办？谁能教一下我？我问个最简单的。。望高人们帮忙回答
泰勒级数是级数，也就是an*x^n的连续求和的形式。这个级数，本身是个展开式，确切的说，是一个函数的级数表达形式。因为绝大多数我们遇到的函数，都不是初等函数，比如e^x，比如三角函数，这类函数都因为其特殊的形式而让我们无法直接研究。
那有没有什么办法模拟呢？数学家们尝试用初等函数的方式，也就是级数的这种类似多项式一样的一个函数，去拟合任何的一个非初等函数。简言之就是换个表达方式。
但特别注意的是，这种方法的分析，都是从原函数的某一个定点出发的，不同的点会得到不完全相同的结果。
对于一个函数，首先最粗糙的模拟，就是在函数上某一个点，过这个点做一条x轴平行线。这可以保证在这一个点函数值最起码是一样的。但这个太粗糙。比如f（x）=y0，过（x0，y0）这个点。
于是，可以考虑在这个点结合这个点本身在函数上的导数来模拟一条切线，那就是f（x）=x0+f‘（x0）（x-x0），这个方程应该比较好理解。
同样的道理，如果一次的函数不足以模拟，那么考虑再高一次，用二次项来不足剩下的差异，使得这个点在拟合的函数和原函数上的二阶导数相等。这就是第三项
然后是第四项，用三次项来调整前面三项所欠缺的，使得这个点的三阶导数在拟合函数与原函数上相同……
以此类推
所谓的麦克劳林公式，就是在x=0这个点展开，而我们一般所说的x泰勒展开，就是在任一点展开的级数表达式。之所以成为级数，因为这些非初等函数显然不可能与一个有穷的多项式恒等，因而级数肯定是无穷多的。随着拟合的函数越来越精确，调整越来越细微，当项数无穷多的时候，就可以理解为拟合函数与原函数相等了。因而总会有人说某个函数的泰勒级数“等于”这个函数，这也是我们如此写表达式的原因吧。
泰勒级数中的系数怎么算?
教材上有的，函数
f(x)
在
x=x0
的泰勒级数的第
n
项的系数是
f
在
x0
的
n
阶导数除以
n!。
这个泰勒级数怎么算的呀？
如图，用了两种方法，一种直接展开，一种用导数的展开来做
希望对你有帮助，望采纳
有什么问题可以提问
泰勒级数展开公式
展开到多少项是因问题而异的，比如求x趋于0时
(e^x-1)/x的极限，只需把e^x展开到第一项(x项)即可，为什么呢？因为e^x
=
1
+
x
+
o(x)，后面的o(x)是比x还小的项，所以
(e^x-1)/x
=
1
+
o(x)/x，后一项趋于0，故极限为1。
如果现在求的是(cosx-1)/x^2，则需要展开到x^2项，cosx
=
1
-
x^2/2
+
o(x^2)，道理和上面一样。总之原则就是一个，最后余项的那部分运算下来不能影响“大局”，是可以忽略的部分，这样就可以了。
麦克劳林公式？
1/(1-x) =∑(n:0->∞) x^n
1/(2-x)
=(1/2)[ 1/(1- x/2)]
=(1/2) ∑(n:0->∞) (x/2)^n
1/[(1-x)(2-x)]
=1/(1-x) -1/(2-x)
=∑(n:0->∞) x^n - (1/2) ∑(n:0->∞) (x/2)^n
=∑(n:0->∞) [ 1- (1/2)^(n+1) ].x^n
泰勒级数的定义是什么？
泰勒级数的定义： 若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为： f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)2/2!+f```(x0)(x-x0)3/3!+...fn(x0)(x-x0)n/n!+.... 其中：fn(x0)(x-x0)n/n!，称为拉格朗日余项。 以上函数展开式称为泰勒级数。
