函数的有界性怎么理解 什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?
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- 函数的有界性？
- 函数的有界性 请问这个有界性 到底是怎么个概念啊 有例题讲解下上下界什么意思最好
- 什么是函数的有界性？求通俗易懂的 最好带一个证明例题。。。。
- 函数的有界性怎么理解
- 函数有界的定义
- 什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?
函数的有界性？
其实函数的有界性就是自变量Y在一个区间内浮动，如 y=sin x 在【-1,1】之间浮动，他是有界的，而Y=tan 是在负无穷到正无穷之间浮动，他是无界的。
求函数是上，下界的方式一般用求导算出来。
函数的有界性 请问这个有界性 到底是怎么个概念啊 有例题讲解下上下界什么意思最好
函数的有界性、周期性、单调性、奇偶性是函数的四大基本性质。
有界性：在函数的定义域内有|f(x)|≤M（M为任意一个确定的正数）恒成立，我们就说函数是有界的，这样的函数就叫有界函数，函数的这种性质就是函数的有界性。
关于“ln（x-1）x趋近于1时为什么是y趋向于负无穷”，怎么解释呢？ln(x) x趋近于0时函数值趋向于负无穷，x趋近于1时，x-1趋近于0，所以，x趋近于1时，ln(x-1)趋近于负无穷！
为了更好地理解这一点，你可以画出ln(x)的图像，然后将坐标轴右移一个单位，观察一下。
另外，附带说一句，因为ln(x-1)不满足“|f(x)|≤M（M为任意一个确定的正数）恒成立”，所以，ln(x-1)不是有界函数。
什么是函数的有界性？求通俗易懂的 最好带一个证明例题。。。。
函数的有界性指的是函数有上界后下界，
打个比方f(x)=x 0<x<5
对于函数取值，f(x)再怎么小，它也会大于0的，那么0就是它的一个下界，而且是最大的一个下界
f(x)再怎么大，它也不会超过5的，那么5就是它的一个上界，而且是最下的上届
在这种情况下，我们称函数f(x)在0<x<5内是有界的。
函数的有界性怎么理解
记住几个地方，现在说的是“局部”有界，而不是说“定义域”内有界。
就比方说，f（x）=1/x这个函数，在定义域内当然是无界的。这没啥疑惑的。
但是难道说，既然f（x）在定义域内有界，那么在定义域内的任何一个“局部”也就都有界？例如我们选择这样一些“局部”（1，+∞）；[2，3]；[-3，-2]等等
难道在这些“局部”区域内，f（x）也是无界的吗？
当然在这些“局部”内是有界的啦。
而这个“局部”的有界，和“整个定义域”内无界，不存在矛盾啊。
函数有界的定义
函数的有界性是数学术语。
设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。
此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
举例
一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。
sinx，cosx，sin(1/x），cos（1/x）， arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界函数。
定义
设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。
此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
什么叫做函数的有界性,能不能举一个例子?
设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。
扩展资料：
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。
