知道导数怎么求原函数 怎么根据导函数求原函数
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已知导数，如何求原函数
幂函数的导数：（x^μ）’=μ x^(μ-1)
如：
（x^2）’=2x
（x^3）’=3x^2
以此类推
你所谓的2分之x的3次方就是：
1/2 x^3
其原函数就是1/8 x^4，（按你表述：8分之x的4次方）
计算方法：先把幂升高一级，再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘。
1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1）
如果是不定积分，别忘了+ C（常数），即1/8 x^4 + C
要验算原函数是否正确，只要对它进行求导就可以了，求导后与函数一样，那就是正确的！
∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)
∫cosxdx=sinx+c
∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c
∫a^xdx=a^x/lna+c
∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c
∫lnxdx=x(lnx-1)+c
∫(secx)^2dx=tanx+c
∫e^xdx=e^x+c
∫1/xdx=ln|x|+c
∫(cscx)^2dx=-cotx+c
∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c
∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
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怎么根据导函数求原函数
三角换元
知道导函数，怎么求原函数，麻烦具体点。。
根据导函数求原函数有三个基本方法
前提是必须熟练掌握一些基本函数的原函数，这个要像记诗词一样牢牢记住，很多函数都可以基本函数的形 式或组合
(1)分布积分
这个书本上有系统的介绍，非常重要的方法
(2)变量代换
通过一些代换如三角代换
将导函数变成常见的函数形式，从而达到求原函数的目的
这个例子就太简单了
（4x-1）²
dx
=1/4
*
（4x-1）²
d4x-1
=1/4*d
1/3
(4x-1)^3
所以原函数是1/12
(4x-1)^3
求导函数原函数公式
自己总结，二楼的也列出了部分。我觉得最好的方法还是你先列出你所遇到的或还记得的所有函数模型，像y=sinx,y=x^2,y=x^3;相同的只列一个，相似的写在一起，求出它们的导函数，要记住导函数的样子哦，这样下次遇到导函数，就知道原函数大致属于什么类型了。比如你说的，y=x^3的导函数为y=3x^2;
遇到导函数y=nx^2（n为任意非零数）,就该知道它的原函数大概就为y=mx^3类型，y=mx^3的导函数为3mx^2,那就得出了3m=n，解出m，原函数就出来了。
知道导数如何求原函数
你在学积分吧~
如果是课内的，绝对不会出非常难的
你只要把函数变成导数的式子会用了，然后设个函数，当然不能太离谱，然后慢慢试，这个东西做多了，看多了就会有灵感了
求己知导数求原函数的公式.
已知导数求原函数的公式?
我是数学专业大三的,可以很负责的告诉你,没有这样一个万能公式.
有三种方法可以解决已知导数求原函数：
1.记住常用的几个类型导数,大部分简单的都是那几个变化之后得来的；
2.利用积分将求导过程逆向；
3.利用已知导数建立微分方程进行求解.
上面三种方法都有一定的局限性,具体看导数是什么情况.
