线性代数重数是什么 矩阵的特征值有顺序吗
线性代数的重根按重数计 是什么意思 重数是什么东西？线性代数中，特征值λ（i）的重数是什么个概念啊？线性代数，重根按重数计算什么意思？线性代数中矩阵特征值的重数是指某个特征值重复出现的次数吗？
本文导航
线性代数里一个向量组的维数是啥
2是3重根，就是说有3个根是2；
好比方程x^2-2x+1=0，x1=x2=1 那么重数就是2，即同样解的个数。
线性代数怎么判断重数
在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。
举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三。
恒有此关系： 几何重数 ≤ 代数重数
扩展资料
一、求特征向量
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
二、判断相似矩阵的必要条件
设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：
1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；
2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|；
3、A的行列式值等于B的行列式值——|A|=|B|；
参考资料：百度百科-重数
线性代数如何计算的
是几重根，就按几个根算数。比如1是三重根，就是说有3个根都是1。
比如λ^4-2λ^3+λ^2=0的根就是0，0，1，1，它的根也可以表述为二重根0与二重根1。
方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。
或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。
扩展资料：
多元方程的解是一组未知数的值。如x=2，y=1是二元方程2x-y=3的一个解。如果一个方程的全体根中有几个根相等，那么这几个根叫做重根。
例如一元方程x3(x-1)2(x+3)=0，它的根是x1=x2=x3=0，x4=x5=1，x6=-3，那么“0”就是它的三重根，“1”就是它的二重根，“-3”不是重根，可以称之为单根，一般只对整式方程研究重根问题。
一个方程的解的全体所组成的集合，叫做这个方程的解的集合，简称解集。若方程无解，解集就是空集。无解的方程叫做矛盾方程，故矛盾方程的解集是空集。
参考资料来源：百度百科——重根
矩阵的特征值有顺序吗
某个特征值的重数分为几何重数和代数重数,代数重数是指特征值为重根的重数（就是你所说的重复出现的次数）,几何重数是指特征值对应的特征向量的个数.几何重数总是不超过代数重数的.
