为什么分布函数右连续 怎样确定随机变量分布函数
分布函数为什么是右连续的？为什么说分布函数是右连续的？随机变量的分布函数为什么是右连续的？概率分布函数为什么是右连续的？为什么随机变量的分布函数右连续,不左连续？分布函数为什么一定是右连续的？不一定左连续吗？为什么？不要复制别的答案？
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如何证明分布函数是右连续的
因为概率测度是有限的，所以是下连续的，所以分布函数是右连续的
分布函数的左右连续性
哎呀呀，大师来啦，这个简单的问题居然没有人讲清楚！！还是我自己独立思考了小会想出来了！！
这么说最好理解吧：分布函数里能用具体的概率表示出来的点都是具体的一个位置。假若分布函数在某个间断点形成了左连续，在右侧函数的连续的条件下你怎么把这一间断跳跃的概率差分到间断点右侧无数个极限趋向于该间断点的某个点上，这种分布函数的局限性导致了它只能是右连续。举个例子吧，比如X=0是F（x）间断点，左极限limF(0-0)=F(x=0)=0, 右极限limF（0+0)=0.5，现在问你一个很为难的问题，在该点领域右边函数连续的情况下，你准备把这0.5的概率分给P（x=0.00001）还是P(x=0.00000001)，这种制度上的缺陷导致了分布函数只能是右连续。——本人本科天津某所985~ （后来发现楼主居然直接已经解答了！汗！！就当我把楼主的公式文字化一下吧）
求采纳为满意回答。
怎样确定随机变量分布函数
考虑到应该和分布函数的定义：F(y)=P{X<=y}有关。 用反证法： 考虑 P(x<=y)是关于y的函数，如果该函数还是不是右连续的， 则说明lim(y->y0+){P(X<=y)-P(X=y0)}=lim(y->y0+)P(y0<=X<=y)=P(y=y0)!=0这应该与连续函数的概率定义P(X=y0)=0矛盾。 由此可知，分布函数是右连续的。
常见概率分布函数有哪几种
本质原因并不是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。
由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。
概率分布函数是概率论的基本概念之一。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。
扩展资料：
连续的性质：
所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。
绝对值函数也是连续的。
定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。
非连续函数的一个例子是分段定义的函数。例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。取ε = 1/2，不存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。
另一个不连续函数的例子为符号函数。
参考资料来源：百度百科-概率分布函数
随机变量分布律怎么变成分布函数
如F(x) = P(X < x)，我们看P(X = 0)=1的情况，当x < 0时，F(x) = 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1。
如果定义F(x) = P(X <= x) ，那么就有x <= 0时，F(x) = 0，x > 0时F(x) = 1，又变成了左连续，右极限存在。
一般通用的是采取第一种定义方式，这样得到的分布函数是右连续左极限存在的，这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
扩展资料分布函数F(x)是一个普通函数。正是通过它才能用数学分析的方法来研究随机变量。如果将X看成是数轴上随机点的坐标，那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间：
的概率。
分布函数F(x)具有下述基本性质：
F(x)为单凋非降函数：
概率分布函数是随机变量特性的表征，它决定了随机变量取值的分布规律，只要已知了概率分布函数，就可以算出随机变量落于某处的概率。
分布函数为什么要累加
不同教材可能定义是不同的，关键是看随机变量的分布函数是如何定义的。如果分布函数定义为F(x)=P(X<=x)，那么就是左连续的。若定义为F(x)=P(X<x)那么就是右连续的。要根据定义来判断，很重要。
