线代证明题是什么 圆切线证明题
线代的一道证明题，简单的线代证明题，线代证明题求解，线代证明题，线代证明题，线代证明题怎么做 题目如下图？
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线代大题答案唯一吗
当n=r的时候 显然成立
当n>r的时候
设原r维向量组系数矩阵为M
设n维系数向量组系数矩阵为N
显然M N具有相同的列数 不同的行数
有题目知r维向量组线性无关
则M的秩r(M)=r 也就是说M是列满秩矩阵
又因为 r=r(M)=<r(N)<=Min{行数，列数}=列数=r
所以 r(N)=r 也就是说N也是列满秩矩阵 所以n维向量组线性无关。
切割线定理证明及例题
假设 a1+a2 是A的特征向量则 A(a1+a2) = λ(a1+a2)=λa1+λa2
又a1,a2分别是属于A的两个不同的特征值x1,x2的特征向量 Aa1 =x1*a1 ,Aa2 = x2*a2
A(a1+a2) =x1*a1+x2*a2
λa1+λa2 = x1*a1+x2*a2 即 (λ-x1)a1+(λ-x2)a2=0
因x1 不等于x2, a1,a2线形无关，λ-x1=λ-x2=0 ，x1 =x2
这与题目条件矛盾，因此a1+a2不是A的特征向量
线面垂直证明方法
我给一个不用到相似矩阵的证明, 不过本质上是一样的.
方法是考虑线性方程组(E-A^2)X=0, 我们给出n个线性无关的解就能说明r(E-A^2)=0, 即A^2=E.
实际上由(E-A^2)=(E+A)(E-A)=(E-A)(E+A), (E-A)X=0与(E+A)X=0的解都是(E-A^2)X=0的解.
而由条件r(E+A)+r(E-A)=n, 这两个方程组的基础解系合在一起恰有n个.
但(E-A)X=0与(E+A)X=0的公共解只有0解(相加得2EX=0).
所以这n个解线性无关(这里需要一些证明, 可以试着自己补一下).
20套平行线证明题
关注的点不是a1，a2是否线性无关，关注的点在等式（3）是否能成立，当a1，a2的系数都是0，这个等式肯定成立，因为0乘a1+0乘a2肯定等于0，我们现在只先考察这种最简单的情况，如果能推出来就不用考察别的情况了。
所以接下来才要看那个线性齐次方程组是否有非零解，答案是有的，就是存在k1,k2,k3让等式（3）是成立的，（3）成立可推出(2)成立，（2）成立可推出(1)成立，而且k1,k2,k3不同时为0。
圆切线证明题
具体答案过程应该是这样的:
A^2=1/4(B^2+BE+EB+E^2)
但是因为E是单位矩阵，所以E和任何矩阵相乘都是其他矩阵，比如说EA=A EE＝E
所以A^2=1/4(B^2+2B+E)
又因为B^2=E
所以A^2=1/4(2B+2E)=1/2(B+E)=A
证明题怎么做辅助线
证明: AB是对A的列变换，不改变A的行向量之间的线性关系，也就是说，如果A的某行能用其他行线性表示，乘以B后，你还可以用相同的线性系数进行线性表示。这样，A,AB各行直接的线性关系和A完全一致，所以，
r(A,AB)=r(A)
