数学上充分性怎么理解 高一数学充分必要条件的判断
数学中，充分性与必要性怎么区别，请详细告诉，谢谢？数学里的充分条件和必要条件怎么简单理解？什么是必要性与充分性？帮忙解释一下充分性和必要性，如何解释“充分性”和“必要性”？充分性从哪边推。
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数学中，充分性与必要性怎么区别，请详细告诉，谢谢
说A是B的充分条件，就是说：如果A成立，则B一定成立。
这时，可以说：B是A的必要条件，即，如果A成立，B一定也成立；如果B不成立，则A一定也不成立。但是，只知道B成立，则A可能成立，也可能不成立。
高一数学充分必要条件的判断
首先充分不必要条件和充分必要条件是一个层次的！也就是说，充分条件表达的并不完整，单说充分条件，那么这个条件可能必要，可能不必要。充分必要条件、充分不必要条件和充分条件的关系是男人、女人和人的关系（人妖在泰国界定为男性）比如说，A.小明是个男生B.小明是个人从A可以轻松得出B（因为男生都是人）那么A是B的充分条件，但是，B却不能推出A（因为人家小明可能是女生），所以B不是A的充分条件，也就是说，A不是B的必要条件。综合上面两点，可以看出A是B的充分不必要条件。
必要条件和充分必要条件
1、命题是由条件和结论组成的（若。。成立，则。。成立）。
2、充分条件、必要条件是描述条件的，（即命题中这个条件叫个神马条件？是谁的条件？）假如命题A为条件，B为结论。
3、必要性和充分性是描述命题的证必要性即证条件能推出结论（不要问为什么仅是规定而已，就如同规定苹果叫苹果一样）证充分性即证明结论能推出条件。
4、若发生A推出B，则称A这个条件叫充分条件，是B的充分条件。
5、若发生结论推出条件，则称A为必要条件，是结论B的必要条件。
帮忙解释一下充分性和必要性
如果命题p能推出q,则p是q的充分条件，q就是p的必要条件。如果说p的充要条件是q，那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向，反之必要向就是指p的必要条件是q，即p到q这一方向。
假设A是条件，B是结论：
（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)
（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)
（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)
扩展资料：
例子
好眠的7个必要条件
简单地说，不满足A，必然不满足B（即，满足A，未必满足B），则A是B的必要条件。例如：
1、A=“地面潮湿”；B=“下雨了”。
2、A=“认识26个字母”；B=“能看懂英文”。
3、A=“听过京剧”；B=“能体会到京剧的美”。
充分性和必要性的证明顺序
A可以推出B，那么A就是B的充分条件，B就是A的必要条件（2）这个要证明的话，那么你需要同时证明P是Q的充分条件，又是Q的必要条件必要性那么就是Q推出P，充分性就是P推出Q
充分性从哪边推?
充分性是从前向后推，即从条件推结论是充分性证明。
证明必要性从后先前推，即从结论推条件是必要性证明。必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B。
如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。
证明充分性是从前向后推，即从条件推结论是充分性证明。如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
