连续函数怎么证明可导 当函数连续时如何证明函数可导
如何证明函数的连续和可导？函数连续可导怎么证？当函数连续时如何证明函数可导？请问如何证明函数连续可导？非断点的导函数怎么证明连续性？如何证明函数处处连续，又如何证明处处可导？
本文导航
如何证明函数的连续和可导
连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.函数在某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲线上这一点A的邻近取一点P,如果函数在A处可导,那么当P越靠近A时,直线PA就越接近A点的切线,接近于重合,可以算直线PA的斜率,也就是[f(x+Δx)-f(x)]/Δx,它的极限如果存在,就是这一点切线的斜率
函数连续可导怎么证？
1.连续必可导 可导不一定连续
2.证明连续 只需要证明 在这一点的左右极限相等并且等于函数值
3.证明可导 只需要证明 在这一点左右极限相等即可
:有用的话，给个好评吧O(∩_∩)O~~
当函数连续时如何证明函数可导
只要函数不平行于Y轴就可导
请问如何证明函数连续可导？非断点的导函数怎么证明连续性？
一、若知该函数为初等函数，则说明它是初等函数，在其定义区间上均连续；二、若该函数为一元函数，则可对该函数求导，其导数在某点上有意义则函数则该点必然连续---可导必连续；三、实在不行，只好求极限，函数在该点极限等于函数在该点函数值，则连续；注：左右极限只是求极限的一个部分内容，当函数为分段函数时，分段点处的极限求法必须使用左右极限来求。
如何证明函数处处连续，又如何证明处处可导
用定义证明：
对任意x0∈R，任意ε>0，总存在正数d，使对所有|x-x0|<d，有|f(x)-f(x0)|<ε
则f(x)在R上处处连续
对任意x0∈R，有lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在，则f(x)在R上处处可导
充分必要条件：
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导与连续的关系，函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
