根轨迹有什么用 根轨迹作图的约束条件
根轨迹的作用，matlab 求根轨迹（为了使用稳定边界法整定PID参数，怎样利用根轨迹确定系统的稳定性？根轨迹法的应用简介，开环根轨迹增益 和 开环增益 是一样的吗? 不一样有什么不同？根轨迹中主导极点的作用。
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根轨迹与系统性能的关系
自动控制原理研究的是系统的稳定性,准确性,快速性.
根轨迹其实就是一判断系统稳定与否的方法,系统极点全部在坐标平面的左半平面,那么系统稳定.反则不是
用matlab画出幅频和相频特性曲线
1、根轨迹从原理上是针对有理分式而言的，不适用于有时间延迟的系统。如果要画根轨迹，常用做法是对延迟环节进行Pade近似，这可以通过pade函数来做，例如：
rlocus(pade(G0,2))其中2是延迟环节的Pade近似阶次，也可以取其它值，但不同阶次得到的结果会有一定差别。当然，作为近似方法，无论取任何阶次，都不可能和原系统完全等同。
2、我不知道你所说的“使用稳定边界法整定PID参数”是什么概念，PID是控制器，被控对象是什么？就是一个纯延时的环节吗？
3、去掉延时，G0是一个单极点的传递函数，只有一个根轨迹分支（在极点左侧），并非gain为0。
4、如果只是要确定能使得闭环稳定的开环增益，还不如使用频率稳定判据。nyquist、bode等函数都可以直接用于有延迟的系统。
5、例题的那些说法，没有上下文，我无从判断。
由根轨迹图判断系统是否超调
1.只要绘制的根轨迹全部位于S平面左侧，就表示系统参数无论怎么改变，特征根全部具有负实部，则系统就是稳定的。
2.若在虚轴上，表示临界稳定，也就是不断振荡
3.假如有根轨迹全部都在S右半平面，则表示无论选择什么参数，系统都是不稳定的。
如何通过根轨迹增益判断系统稳定
根轨迹图可以分析系统的各种性能。
稳定性
根据开环增益从零变到无穷时，根轨迹均在s平面的左半部，系统对所有的值均是稳定的。
2.稳态性能
因为开环传递函数有一个极点位于复平面 s坐标原点（在根轨迹图中，用×表示极点，用O 表示零点），所以系统为I型系统，阶跃作用下的稳态误差为零，静态速度误差系数即为根轨迹上对应的值。如果给定了系统在速度信号作用下的稳态误差要求，则由根轨迹图可以确定闭环极点的容许范围
3.动态性能
（1）当时,每个值对应的闭环极点为两个不相等负实根,系统呈过阻尼状态,阶跃响应为非周期过程。
（2）当时，闭环极点为两个相等负实根，系统呈临界阻尼状态。
（3）当时,每个值对应的闭环极点为一对共轭复根,系统呈欠阻尼状态,阶跃响应呈衰减振荡过程,且超调量将随K值的增大而加大。
开环增益和时间常数的关系
开环根轨迹增益：在求系统的根轨迹时常用这种形式，指开环传递函数变换成零极点形式的比例系数。类似于(S+a)这种“首1”形式后的比例系数，常用K*来表示。
开环增益：在求稳态误差或频域分析时用的比较多，指开环传递函数变换成时间常数形式的比例系数。即(tS+1)的“尾1”形式后的比例系数，长用K来表示。
开环根轨迹增益和开环增益两者有一定的对应关系，但通常不相等。比如：
某系统开环传递函数为G(s)=4/[s(s+0.2)]=20/[s(5s+1)]
第一种形式为零极点的形式，第二种为时间常数的形式。
根轨迹增益是4，开环增益是20。
根轨迹作图的约束条件
根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征根在s平面上变化的轨迹。可分成常义根轨迹和广义根轨迹。根轨迹有180度、零度根轨迹和参量根轨迹。
