怎么证明分段函数连续 证明分段函数在定义域内是连续的
如何证明一个分段函数是连续函数？证明分段函数在定义域内是连续的，证明分段函数连续，急，如何证明函数是连续的？
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如何证明一个分段函数是连续函数
首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）
然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。
分段点处的左极限用左边的函数式做，
分段点处的右极限用右边的函数式做。
证明分段函数在定义域内是连续的
一般地，分段函数是由几个初等函数构成的，而初等函数在定义域的区间内是连续的。
所以证明分段函数的连续性，先说明这几段函数各自在定义域的区间上连续，再证明在分段点的连续性。后者是重点，也难点，必须用单侧极限理论严格证明。
亲，以简驭繁。举个简单的例子。
证明：分段函数f(x)的连续性。f(x)={x,x≥0；-x,x<0.
证明：显然y=x在（0，+∞）上是连续的，y=-x在（-∞，0）上是连续的.
下面证明f(x)在x=0处连续。
f(0+）=0，f（0-）=0,
而f(0)=0,得f(0+)=f(0-)=f(0),
所以f(x)在x=0处连续.
于是f(x)在定义域R上连续。
证明分段函数连续，急！
对于任意的ε>0,存在δ=ε，使得对于任意的|x-0|<δ，都有
|f(x)-f(0)|=|f(x)-0|=|x|=|x-0|<δ=ε
所以f(x)在x=0处连续
如何证明函数是连续的
如果一个多元函数是连续的，那么一般的做法是这样：通过夹逼法，h(x)、f(x)、g(x)，而h(x)与 g(x)的极限又是相等的，然后通过对比f(x)在某一点的函数值，最后得出结论是否相等，而一般的这种题目往往是探求在(0，0)这一点的连续性，而又往往左边h(x)是0，右边g(x)也是趋于零的，而g(x)趋于零通常又是运用基本不等式对它进行放缩最后求得极限。【摘要】
如何证明函数是连续的【提问】
首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做，分段点处的右极限用右边的函数式做。【回答】
如果一个多元函数是连续的，那么一般的做法是这样：通过夹逼法，h(x)、f(x)、g(x)，而h(x)与 g(x)的极限又是相等的，然后通过对比f(x)在某一点的函数值，最后得出结论是否相等，而一般的这种题目往往是探求在(0，0)这一点的连续性，而又往往左边h(x)是0，右边g(x)也是趋于零的，而g(x)趋于零通常又是运用基本不等式对它进行放缩最后求得极限。【回答】
初等函数比如sin cos 二次函数是连续的这个结论可以当成已知吗【提问】
是可以的【回答】
多元函数是指什么类型的【提问】
就是一个函数有几次方的那种【回答】
这种能不能直接用【提问】
这种能不能直接用【提问】
是可以的【回答】
这道题用导数的定义方法怎么做【提问】
您是外国人吗？【回答】
就是X减去△x就可以【回答】
