什么叫高阶振型 固有频率是第几阶模态

等我忘2022-08-21 13:08:592992

地震中的卓越周期,求教关于模态分析的阶次问题,及振型? 各阶频率是指什么含义,一个物体固有频率会有这么多吗,该怎么理解?结构的振型什么时候会出现扭转,高阶振型一定会有扭转的模式吗?质点体系的高阶频率与高阶振型采用什么方法??为什么振型叠加为什么高阶振型的参与系数小?高阶振型。

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关于地震的预测知识

1.卓越周期的定义

地震发生时,由震源发出的地震波传至地表岩土体,迫使其振动,由于表层岩土体对不同周期的地震波有选择放大作用,某种岩土体总是以某种周期的波选择放大得尤为明显而突出,使地震记录图上的这种波记录得多而好。这种周期即为该岩土体的特征周期,也叫做卓越周期。由多层土组成的厚度很大的沉积层,当深部传来的剪切波通过它向地面传播时就会发生多次反射,由于波的叠加而增强,使长周期的波尤为卓越。卓越周期的实质是波的共振,即当地震波的振动周期与地表岩土体的自振周期相同时,由于共振作用而使地表振动加强。巨厚冲积层上低加速度的远震,可以使自振周期较长的高层建筑物遭受破坏的主要原因就是共振。

2. 几种周期及相关概念

自振周期T:结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间,是结构本身的动力特性,与结构的高度H、宽度B有关。

基本周期T1:是指结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。

基本振型:单质点体系在谐波的作用下的振型称为基本振型:任一地震波都可以分解为若干谐波的叠加,多质点体系按振型分解法计算地震作用时,可以简化为具有基本振型的等效单质点体系进行分析。而对建筑结构而言,有时又称为主振型,一般是指每个主轴方向以平动为主的第一振型。

高阶振型:相对于低阶振型而言。一般来说,低阶振型对结构振动的影响要大于高阶振型的影响。对一般较规则的建筑物,选择的振型个数可以取其地震作用计算时的质点数(大多数情况下为楼层数),若质点数较多时,根据计算结果可以只取前几个振型(即低阶振型)进行叠加。

特征周期Tg:即建筑场地自身的周期,是建筑物场地的地震动参数,在地震影响系数曲线中,水平段与下降段交点的横坐标,反映了地震震级,震源机制(包括震源深度)、震中距等地震本身方面的影响,同时也反映了场地的特性;如软弱土层的厚度,类型等场地类别等。

在抗震设计规范中,设计特征周期Tg与场地类别有关:场地类别越高(场地越软),Tg越大;地震震级越大、震中距离越远,Tg越大。Tg越大,地震影响系数α的平台越宽,对于高层建筑或大跨度结构,基本周期较大,计算的地震作用越大。

图 地震影响系数曲线

场地卓越周期Ts:地震波在某场地土中传播时,由于不同性质界面多次反射的结果,某一周期的地震波强度得到增强,而其余周期的地震波则被削弱。这一被加强的地震波的周期称为该场地土的卓越周期。场地卓越周期只反映场地的固有特征,不等同于设计特征周期。

其由场地的覆盖土层厚度和土层剪切波速计算求的。

场地脉动周期Tm:应用微震对场地的脉动、又称为“常时微动”进行观测所得到的振动周期。测试应在环境十分安静的情况下进行,场地的震动类似人体的脉搏,所以称为“脉动”。场地脉动周期反映了微震动情况下场地的动力特征,与强地震作用下场地的动力特性既有关联,又不完全相同。

3.几种周期的计算方法

3.1特征周期的计算

特征周期值Tg是根据设计地震分组及场地类别据建筑抗震设计规范中表 5.1.4-2查取值。

3.2场地卓越周期的计算

根据日本学者对土层剪切波速vs与地脉动测试对比研究,提出对于单一土层的地基,场地卓越周期可由表土层剪切波速计算得出:其计算公式如下:

T= ∑4hi/vsi,

式中:

hi——第i层土的厚度(m);

vsi第i层土的剪切波速(m/s);

n ——土层数

对于多层土的卓越周期根据国外有关规范按下式计算:

Ts= 32∑(hi(Hi-1+Hi))/vsi

式中:

Hi——天然地面至第i层土地面的深度,计算地基卓越周期时,从基础底面算起。

vsi——第i层实测剪切波速

Hi-1——建筑物基地至i-1层底面的距离

hi——第i层的厚度

显然,表土层愈厚,其剪切波速度愈低(即土层愈松软),则卓越周期愈长。

3.3场地脉动周期Tm的计算

是地脉动测试所获得的波群波形,通过傅里叶谱分析,在频谱图中幅值最大的那一根谱线所对应的频率即为所测场地微振动信号的卓越频率,并由此计算出卓越周期即脉动卓越周期。

地脉动是由随机振源(包括自然因素,如地震、风振、火山活动、海洋波浪等;人为因素,如交通、动力机器、工程施工等)激发并经场地不同性质的岩土层界面多次反射和折射后传播到场地地面的振动川,是地面的一种稳定的非重复性随机波动。同时,地脉动不同的频幅变化和作用历程,会引起岩土体的不同响应。

地脉动测试场地卓越周期计算公式如下:

T=1/f

式中:

Tm——场地卓越周期(s)

ƒ——卓越频率(HZ)。

国内的相关研究表明:地脉动是一种以剪切波为主的体波,剪切波在覆盖层中的传播时间与地脉动卓越周期密切相关,能够较的反应地脉动卓越周期大小,覆盖层厚度,剪切波在覆盖层中的等效剪切波速,剪切波在软土层中的等效剪切波速和软土层的厚度是影响地脉动卓越周期的重要因素,其中最主要的影响因素是剪切波在覆盖层中的等效剪切波速。在场地条件条件较好,波速测试较为理想的情况下脉动卓越周期与通过剪切波速数据计算的场地卓越周期基本一致,但在场地条件较差,覆盖层土质不均的及其它因素的影响,脉动卓越周期与通过剪切波速计算的场地卓越周期存在较大差异。一般认为对于重要工程,最好通过地脉动测试来确定场地脉动卓越周期。

4.场地卓越周期、特征周期对构(建)筑物的影响

自振周期避开特征周期可以减小地震作用。当结构的自振周期超过设计特征周期时,地震作用就会随其自振周期的增大而减小。当结构的自振周期小于0.1s时,地震作用会随其自振周期的增大而急剧增大。实际的建筑结构的自振周期大都会大于设计特征周期,但一般不大于6.0s。

自振周期与场地的卓越周期相等或接近时地震时可能发生共振,震害比较严重,反之震害就小,国内外根据震害研究表明,在大地震时,由于土壤发生大变形或液化,土的应力——应变关系为非线性,导致土层剪切波速Vs发生变化。因此,在同一地点,地震时场地的卓越周期将因震级大小、震源机制、震中距离的变化而变化。

如果仅从数值上比较,场地脉动周期Tm最短,卓越周期Ts其次,特征周期Tg最长

参考资料:

岩土工程勘察规范(GB50021-2001)

建筑抗震设计规范(GB50011-2001)

地基动力特性测试规范(GB/T50269-97)

工程地质手册(第四版)

工程地质学基础(唐辉明)

地脉动产生机理和传播特性的研究(许建聪、简文彬、尚岳全)

地脉动在泉州市区地基土层场地评价中的应用(许建聪,简文彬)

固有频率是第几阶模态

其实不是说一般取前5阶。根据不同的对象和边界条件,取得阶数都不同。对于没有约束的对象,前6阶为刚体移动模态,频率为0;而对于有约束的对象,则没有刚体模态。各阶振型的话就是各阶的振动形态,有横向振动,扭转振动,拉伸振动,这些需要你观察振型来判断。你想理解模态必须去看一些振动学的书籍。简单的讲物体的实际振动是各阶模态的叠加效果。物体理论上有无穷阶模态,振动是这无穷阶模态的叠加。但是实际上各阶模态对系统振动的贡献度不同,一般前几阶比较大,越往后越小,所以一般截取前面的模态。

不知你具体对哪方面感兴趣。

振型和模态是什么关系

是的

机械波中如何判断质点的起振方向

)A、矩阵迭代法 B、等效质量法 C、能量法

结构基本振型怎么判断

pkpm中计算结果的“周期、地震力与振型输出文件”看平动系数和扭转系数

怎么计算一阶振型和第二振型

在计算机普及的今天,都要考虑,在以前才运用电脑进行结构分析时,因为内存关系,程序如果设置过多振型会导致结构分析效率很低,所以那时计算都会做一定简化,这和底部剪力法是一个道理,底部剪力法也是为了认为方便而简化的方法,他就没有考虑高振型,但会其进行修正,比如顶部小楼会放大地震力等等.

现在电脑内存cup都没问题了,所以用电脑做振型分解法时都要选取足够多的振型来保证高振型(如构件局部震动等)能不漏掉.判断标准就是看有效质量系数是否大于90%

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