夹逼定理怎么放缩 夹逼准则怎么放缩？
求高等数学利用夹逼准则做证明题的放缩技巧，夹逼准则，什么叫夹逼定理？什么是夹逼准则？两边夹定理放大缩小的技巧是什么？夹逼准则怎么放缩？
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求高等数学利用夹逼准则做证明题的放缩技巧。
您好，实际上没有一种通用的方法来判断是否放缩的问题 ，但是一般的放缩方法以及比较著名的不等式您应该要了解。多用几次之后自己就会形成自己的一种判断能力。如果您需要常用的放缩不等式也可以继续追问。
夹逼准则
夹逼准则就是通过放缩，证明结果成立。
这道题中中间是原式，左边是把原式中分母放大，于是整个式子变小，放缩的地方是把分子的1、2....n都变成n。右边同理，分母缩小，分式变大，放缩的地方是把1、2...n都变成1。
夹逼定理英文原名Sandwich Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。
拓展资料：一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
证明：因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说
limXn=a
什么叫夹逼定理？
简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
一.
如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……），
（2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a，
那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。
二.
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
扩展资料：
应用：
1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。
2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
夹逼定理：
（1）当;;(这是;;的去心邻域，有个符号打不出）时，有;;成立
（2）;;,那么，f(x)极限存在，且等于A不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
参考资料：百度百科--夹逼定理
什么是夹逼准则
夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法，也是容易出综合题的点，夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩，这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。夹逼定理一般使用在n项和式极限中，函数不易于连续化。
简单来说就是，已知你大哥与你三弟是同一天出生，且你们三个是三胞胎，由此可以证明你也是那一天出生的。
变化的是n的平方后面的那项，规律是从1到n，最大的是n，最小的是1，把所有项变成1，就放大了，把所有项变成n，就缩小了，答案立刻推出来了。
拓展资料：夹逼准则就是对于3个函数a(x),b(x),c(x),若有a(x)＜b(x)＜c(x)在某点x0的邻域内成立，而且当x趋于x0时，a(x)与c(x)的极限值相等（不妨设这个极限值为m），那么处于中间的b(x)的极限值就会自然因为上下界收敛于同一值m而也等于m。
参考资料：百度百科;夹逼准则两边夹定理放大缩小的技巧是什么？
首先要明确的是极限的证明方法。这里要用两边夹定理，所以放大缩小的目的是使不等号两侧的新数列极限相同。
左边的不等号是因为，3/2, 5/4, ..., (2n-1)/(2n-2) 都大于1, 所以都可以缩小为1
右边的不等号是因为，1/2, 3/4, ..., (2n-1)/2n都小于1， 所以都可以放大为1
这样就能应用两边夹定理求极限了，求极限的方法很多，很灵活，不过放大缩小是基本技巧。
扩展资料：
简单地说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。
逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
参考资料来源：百度百科-夹逼定理
夹逼准则怎么放缩？
两边要取到同一个值时才有极限。左边是把分母放大，右边是把分母放小，一般分子不动，只变分母。如果分母为齐次，分子恰好比分母低一阶，则要运用定积分定义来求极限。
