无偏估计为什么是n-1 为什么求样本方差要乘频率
为什么样本方差的分母是 n-1？求教一个概率统计的问题。为什么图中是n－1 、希望大家通俗详细的解释一下？标准差 公式中为什么是除以n-1？统计学的方差 为什么下面是n-1不是n？为什么计算标准偏差要除以n-1 请详细说明一下为什么要-1？样本方差为什么是n-1分之一？
本文导航
为什么求样本方差要乘频率
因为n-1是无偏估计，
n是有偏估计
自由度也可以解释，不是有n个与均值偏差的平方和吗？正好这n个表达式之和等于0，也就是说本来n维自由度的，受限于一个条件。所以变成了n－1维了。另外楼上说的无偏性最为根本，才是修正的根本原因。
还有一点，正是因为无偏的缘故，大样本情况下，除以n－1和n结果偏差不大，所以要追求性质更好的那个估计了。
概率论六大分布公式
一个常见的解释是：因为求x-bar的时候，消耗掉了一个样本内的数据点，所以只要除以n-1即可。
我个人觉得，题主可以先不用纠结这个，等到后面学到了无偏估计那块的时候，自然会明白的。
样本方差的计算公式为什么是n-1
如果是算总体的标准偏差，分母就用n，这就是真实的标准偏差，属于描述统计。
如果是算样本的标准偏差，无偏估计是n-1，有偏估计是n。毕竟样本只是用来估量总体的情况，属于推论统计，所以利用样本计算总体个体差异性时候通常会保守估计，除以n-1得出来的标准偏差会比除以n的标准偏差来得大。
当然，当样本数量逐步逼近总体数量时，标准偏差的有偏估计和无偏估计的差别就会越来越小，这也符合统计学的本义。
扩展资料
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
样本方差可以大于1吗
可以看到求方差的公式中有均数的存在，在总体均数已知时，可以直接以n作为分母，这样可以得到总体方差的无偏估计。但是总体均数通常是未知的，此时需要以样本均数作为代替，就产生了自由度的概念，此时需要以自由度n-1为分母时才能得到总体方差的无偏估计。
望采纳
样本标准差上的n-1分之一表示什么
为了保持标准偏差的无偏性.
换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望 = 总体的标准差.是无偏估计.
但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计.
