正无穷带入积分中怎么算 第一小题的最后正无穷怎么积分？
定积分中正无穷怎么算？变下限积分求导,如果上限是正无穷的时候怎么求？是把正无穷看成常数吗？还是在加一个反常积分？第一小题的最后正无穷怎么积分？积分上限是正无穷大，要步骤。
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定积分中正无穷怎么算
令+∞=a，然后对求得的关于a的表达式求极限！！！
变下限积分求导,如果上限是正无穷的时候怎么求？是把正无穷看成常数吗？还是在加一个反常积分？
原积分=∫〔原下限到a〕…+∫〔a到+∞〕…求导时，第一项按照变下限积分求导，
第二项积分如果收敛则是常数，求导为0。
积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中。
事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，在许多场合都有重要的应用。
扩展资料：
连续性
【定理一】若函数f(x)在区间[a,b]上可积，则积分变上限函数在[a,b]上连续。
导数定理
【定理二】如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数，并且导数为：
导数推广
如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，X0为[a，b]内任一点，则变动上积限积分满足：
注：（1）区间a可为-∞，b可为+∞；
（2）此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：第一，下限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；第二，被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。
原函数存在定理
若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。
第一小题的最后正无穷怎么积分？
1000/x,在x取值或趋近于正无穷时结果为0
积分上限是正无穷大，要步骤
上限无穷大的变限积分，不管上下限，先把原函数写出来，此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。积分下限为a，下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导， 就用g(x)代替f(t)中的t， 再乘以g(x)对x求导。
因为arctanx在-π/2到π/2之间波动，得；
那么其平方值恒大于0；
于是x趋于无穷大，通过不断累计，得；
得到的是正无穷。
正无穷的性质
两个无穷大量之和不一定是无穷大；
有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
有限个无穷大量之积一定是无穷大。
另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
