边界点为什么不一定是聚点 怎么理解聚点原理
为什么说“点集E 的边界点可能不是聚点”？谢谢？边界点不一定是聚点，但聚点一定是边界点吧？？？边界点为什么有可能不是聚点？？高数求解？大学数学分析中关于边界点和聚点的概念, 边界点和聚点有什么不同?边界点算是特殊的聚点吗？边界点是聚点吗，为什么？边界点一定是聚点吗？
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孤立点和聚点的区别
设E是平面上的一个点集，P 是平面上的一个点，如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E，则称P为E 的聚点.
说明：
1. 内点是聚点；
2. 边界点可能是聚点,也可能不是聚点；
例：
{(x,y)|0＜x^2+y^2≤1}
(0,0)既是边界点也是聚点．
{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1}
(0,0)是边界点,但不是聚点．
3. 点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E．
例如,{(x,y)|0＜x^2+y^2≤1}
(0,0) 是聚点但不属于集合．
例如,{(x,y)|x^2+y^2=1}
边界上的点都是聚点也都属于集合．
我对聚点的了解仅限于此，回答的不好请多原谅。
聚点与极限点的关系
聚点还有可能是内点啊，内点一定是聚点，边界点有可能是聚点（因为孤立的点是自己的边界点，但不是聚点）
如何求平面点集的聚点
设E是平面上的一个点集，P
是平面上的一个点，如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E，则称P为E
的聚点.
说明：
1.
内点是聚点；
2.
边界点可能是聚点,也可能不是聚点；
例：
{(x,y)|0＜x^2+y^2≤1}
(0,0)既是边界点也是聚点．
{(x,y)|x^2+y^2=0或x^2+y^2≥1}
(0,0)是边界点,但不是聚点．
3.
点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E．
例如,{(x,y)|0＜x^2+y^2≤1}
(0,0)
是聚点但不属于集合．
例如,{(x,y)|x^2+y^2=1}
边界上的点都是聚点也都属于集合．
我对聚点的了解仅限于此，回答的不好请多原谅。
怎么理解聚点原理
聚点x是指x的任意领域内都有无穷多个点.边界点是聚点,但聚点不一定是边界点
聚点与界点的区别
1、聚点和边界点的定义：
2、从平面几何上分析：
(1)第一种情形：
聚点：设C1为不含边界的点的集合，即sqrt(x^2+y^2)＜R，任取C1边界上一点A的去心邻域，Uo(A，r)，无论r多么小，C2中总有属于C1的点，称A为C1的聚点。
边界点：设C1为不含边界的点的集合，即sqrt(x^2+y^2)＜R，任取C1边界上一点A的去心邻域，Uo(A，r)，无论r多么小，C2中既有属于C1的点，又含不属于C1的点，称A为C1的边界点。
(2)第二种情形：
聚点：设C1为不含边界的点的集合，即sqrt(x^2+y^2)＜R，任取C1内一点A的去心邻域，Uo(A，r)，无论r多么小，无论A点多么靠近边界，A不在边界上，C2中总有属于C1的点，称A为C1的聚点
边界点：设C1为不含边界的点的集合，即sqrt(x^2+y^2)＜R，任取C1内一点A的去心领域，Uo(A，r)，无论r多么小，无论A点多么靠近边界，A不在边界上，根据定义C2中没有不属于C1的点，所以A不是C1的边界点
孤立点和边界点
不一定 也可能是散点
