arc sinx等于什么 sin2arcsinx等于什么怎么算
arcsinx等于什么？arcsinx等于什么？arcsinx等于什么？与sinx的关系？arcsinx是什么意思？arcsinx等于sinx分之一吗？arcsinx等于sinx分之一吗？
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arcsinx的几何意义
arcsinx=1/sinx
正弦函数y=sinx，x∈[-½π,½π]的反函数叫做反正弦函数(反三角函数之一)，记作y=arcsinx或siny=x，x∈[-1,1]。
arcsinx导数是什么
arcsinx=1/cosx这是错的
只有secx=1/cosx
arccosx=1/sinx
也是错的
只有cscx=1/sinx
因此你的上面那些结论都是不对的，于是也没有什么arctanx对应的东西。
追问：
那arcsinx
和sinx关系是怎么样的呢
比如已经sinx=多少，那arcsinx也能算出来么？
回答：
它们互为反函数，
y=sinx的定义域是r，值域是[-1，1]
y=arcsinx的定义域是[-1,1]，值域是[-π/2，π/2]
因此，从图像上看它们之间的关系，y=arcsinx，（-1≤x≤1）的图像
与y=sinx，（-π/2≤x≤π/2）的图像，两者关于直线y=x对称
也就是说，
假如有y=sinx，其中-1≤y≤1，-π/2≤x≤π/2
那么就有x=arcsiny
对于y=arccosx和y=cosx的关系也大致如此，但是对应的区间有点不一样
y=arccosx的定义域是[-1，1]，但值域是[0，π]
也就是说，它与y=cosx，（0≤x≤π）的图像关于直线y=x对称
假如有y=cosx，其中-1≤y≤1，0≤x≤π
那么就有x=arccosy
理论上来说，假如已知sinx=a，确实可以算出arcsinx，但是过程很烦，并不是直接一步就转化而来的。
方法如下：已知sinx=a
若a>1或a<-1，那么将sinx将等于一个超出正弦函数函数值范围的数，因此此时x不存在，也就arcsinx也就无意义了。
若-1≤a≤1，则sinx的范围在它的值域内，根据公式可得x=kπ+[(-1)^k]*arcsina，其中k是整数，
也就是在根据已知的sinx的值倒推x的值，而且由于y=sinx的周期性，这个x的结果有无数个
但是，arcsinx的定义域是[-1,1]
因此，最后能够代入并算出arcsinx的值的x必须满足-1≤x≤1
也就是-1≤kπ+[(-1)^k]*arcsina≤1
可以看成是sin(arcsin(-1))≤kπ+[(-1)^k]*arcsina≤sin(arcsin1)
于是可知k=0时x才有可能在这一范围内
如果k=0时求出的x不在[-1,1]这个范围内，那么x就不存在，arcsinx也就无意义了
如果k=0时求出的x在[-1,1]这个范围内，那么代入就可求得x=arcsina
再算出
arcsinx=arcsin(arcsina)
显然这是要用计算器来算出来的
......
sin2arcsinx等于什么怎么算
arcsinx等于y；sinx正弦函数，而arcsinx表示反正弦函数，是sinx的反函数。
反正弦函数：
正弦函数y=sin
x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]
，值域[-π/2，π/2]。
扩展资料：
其他反函数：
1、反余弦函数
余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]
，值域[0，π]。
2、反正切函数
正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
3、反余切函数
余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。
参考资料来源：百度百科-反三角函数
arccossinx什么意思
arcsinx是反正弦函数的意思。
sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。
arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。
arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。
扩展资料反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
由原函数的图像和它的反函数的图象关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
参考资料来源：百度百科—反正弦函数
sinarcsinx等于什么怎么算
arcsinx=1/sinx，arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是(-90，90）度之间。
反函数一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)。
反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
反函数的基本性质：
（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称。
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
arcsinx与sin的互换
不等于，左右函数定义域和值域都不同，一般情况下反函数不是原函数分之一。
sinX表示一个数字，其中的X是一个角度。
arcsinX表示一个角度，其中的X是一个数字，-1<=X<=1，arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。
sinX和arcsinX的关系问题，就是函数和反函数的问题。如:sinX=Y，那么arcsinY=X(记住，这两个式子中，X都表示一个角度，Y都表示一个数字，这个数字的范围是-1到+1)。
所以，arcsin0就表示一个角度，这个角度的正弦值是0，即2kπ(k取整数).arcsin1就表示"正弦值为1的那个角度"，即2kπ+1/2π，而arcsin2不存在，因为任何角度的正弦值都不可能取到2。
其他反函数：
1、反余弦函数
余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ，值域[0，π]。
2、反正切函数
正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。
3、反余切函数
余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。
