怎么求斜渐近线 怎么求斜渐近线？
高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的？曲线的斜渐近线怎么求啊？步骤是什么？怎么求斜渐近线方程？怎么求斜渐近线？求一个函数斜渐近线的一般方法，斜渐近线不知道怎么求？
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高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的
若当x趋向于无穷时，
函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B
（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），
当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，
则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。
斜渐近线的正确求法(在x趋向于无穷时)
lim[f(x)/x]=A；lim[f(x)-Ax]=B
所以f(x)的斜渐近线方程为
y=Ax+B
曲线的斜渐近线怎么求啊？步骤是什么
解：由于渐近线方程为 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可设双曲线参数:b=k,a=2k,(k>0）于是可设双曲线方程为(设焦点在x轴上）：x²/4k²-y²/k²=1,即x²-4y²=4k²
（1）将直线方程 y=x-3代入（1）式，得x²-4(x-3)²=-3x²+24x-36=4k²,即3x²-24x+36+4k²=0设直线与双曲线的两个交点A、B的坐标为（x1,y1)和(x2,y2)
按维达定理有：x1+x2=8x1*x2=(36+4k²)/3y1+y2=(x1-3)+(x2-3)=(x1+x2)-6=8-6=2y1*y2=(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=(36+4k²)/3-24+9=(36+4k²)/3-15=(4k²-9)/3
故弦长│AB│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]=√=√[(96-32k²)/3]=8(√3)/3
解之得 k=1代入（1）式，得双曲线方程 x²-4y²=4,即x²/4-y²=1为所求。
解释
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
特点
无限接近，永不相交，这并不违背定义。 分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
分类
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
例如，直线是双曲线的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ < MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。
对于来说，如果当x—>x0时,limf(x)=∞（+∞或-∞），x0一般为间断点，就把x = x0叫做的垂直渐近线；如果当x—>+∞（-∞）时，limf(x)=y0，就把y = y0叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线xy = 3x + 2的水平渐近线。
怎么求斜渐近线方程
首先求水平渐近线
若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a
或者
lim{x趋向于负无穷}f(x)
=a
那么有水平渐近线y=a
垂直渐近线
若存在x0
使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷
或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷
这个无穷，可以是正无穷，也可是负无穷
那么有垂直渐近线
x=x0
斜渐近线
若lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a
，且a不等于0
而且lim{x趋向于正无穷}[f(x)-ax]=b,
那么有斜渐近线y=ax+b
然后再看x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近线
怎么求斜渐近线？
1、斜渐近线存在的条件是 lim(x->∞) [f(x)-kx)] = b 存在 。
2、y=x+√x 不存在斜渐近线。
求一个函数斜渐近线的一般方法
设曲线y=f(x)。
如果lim(x->+∞）［f(x) - kx - b) = 0或lim(x->-∞）［f(x) - kx - b) = 0。
则y=kx+b是曲线的斜渐近线。
求法：lim(x->+∞）f(x) / x = k,且lim(x->+∞）= b。
或lim(x->-∞）f(x) / x = k,且lim(x->-∞）= b。
注意事项
当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时），此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
斜渐近线不知道怎么求？
可以求函数除以自变量后在自变量趋近无穷时的值。
若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。
注意事项：
当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时），此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
