高等代数证明题考什么 高等代数计算题及答案
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代数证明题解题方法
只需要证A有n个线性无关的特征向量，根据高代的知识，不同特征值对应的特征向量是线性无关的，所以只需要不同特征值对应的特征向量的和为n。
如果2009为特征值，对应的一组线性无关的特征向量的个数 等于（A-2009E)X=0的解空间的维数，即为n-rank(A-2009E);
对于2010,2011同理，所以以2009,2010,2011为特征值的特征向量的个数之和为3n-rank(A-2009E)-rank(A-2010E)-rank(A-2011E)=n，因此可以对角化。需要注意的是，即使其中某个数不是特征值，也不影响结果，因为相当于看作了解空间为空的“特征值”。
推广的话，rank(A-k1E)+rank(A-k2E)+....+rank(A-kmE)=(m-1)n的话，利用相似的方法可以证明可对角化。
高等数学九大定理证明
...作为专业基础可，需要花一点时间多看书。
1、直接套定义，内积是一个2元运算，不一定指的是经典内积（即对应分量的积的和）
证明他非负，双线性，以及对称（容复数域上的是共轭对称）即可。
2、σ是正交变换的定义：
(σx,σy)=(x,y) 主要是知道他是正交变换做题的时候使用他。
他的一个常用充要条件是
(σx,σx)=(x,x) 基本上证明他是正交变换都是用该命题。
正交变换保长保角，实际上线性变换保长一定保角（类似的可以这么理解，三角型三边知道，角就知道了），包角不一定保长（类似于三角形的相似）
2）直接使用(σx,σx)=(x,x) ，很显然是一个直接的结论。
线性代数的证明题一般出哪里
1题的（1）（2）小题很容易证明，直接用子空间和不变子空间的定义验证就可以了。下面证明（3）小题。
2题的证明。
高等代数题解题技巧
第1题请看这里：
http://zhidao.baidu.com/question/199084468333389445.html?oldq=1
（最近百度不让发链接，我战战兢兢的写个链接，希望能发出来）
第2题采用相同的递推展开方法，然后用数学归纳法证明。
见图片（点击可放大）：
高等代数答案查询
1、A正定,则存在非奇异阵G使得A=G^TG,于是det（xA-B)=det(xG^TG-B)=det(G^T)det(xE-G^(-T)BG^(-1))det(G),故det(xA-B)=0等价于det(xE-G^(-T)BG^(-1))=0,当特征根全大于-1时,即G^(-T)BG^(-1)的特征值全大于-1,于是E+G^(-T)BG^(-1)是正定阵,故A+B=G^T(E+G^(-T)BG^(-1))G是正定阵.反之,倒退回去即可.
2、显然有ker(T2)包含于ker(T1T2),对任意的x位于Ker(T1T2),即T1T2x=0,于是T2x属于Ker(T1),显然同时有T2x位于Im(T2).若Ker(T1)与Im(T2)交为0,则T2x=0,于是Ker(T1T2）包含于Ker(T2).反之,若Ker(T1T2)包含于Ker(T2),要证明Ker(T1)与Im(T2)交为0.设y同时位于Ker(T1)和Im(T2),即T1y=0,和存在x,使得y=T2x,于是T1T2x=T1y=0,即x位于Ker(T1T2)=Ker(T2),于是T2x=0,于是y=T2x=0.于是结论成立.
高等代数计算题及答案
高等代数真的好难啊，我都学不来
这个问题不错，学好高数相关的东西便可以突破一切，学就是为了用，证明题难度是有的，不过是很好题的类型
