考研概率论怎么拿高分 概率论考研知识脉络
考研概率论复习方法!!急急急!!,考研数学拿高分的思维有哪些,考研数学一概率论部分如何拿满分?
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概率论考研知识脉络
概率论与数理统计和高等数学、线性代数不同,后者中计算技巧多一些,而概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些,但对考生分析问题的能力要求高一些,概率论与数理统计中的一些题目,尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。
一、概率论与数理统计的试题特点
对历年的考题来看,概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少,即使是填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力,考生要能够灵活地运用所学的知识,建立起正确的概率模型,综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。
二、初期复习难点
很多考生都有这样的感受,初期复习的时候,连概率的题目也看不懂,这也成了广大考生的难点。看不懂题目一方面是因为做的题目比较少,另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻,没有理解到这些概念的精髓和用途。考研教育.网建议学子一方面多做些题目,尤其是文字叙述的题目,逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念,可以结合一些实际问题理解概念和公式,反过来,也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。
只要公式理解的准确到位,并且多做些相关题目,考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。
三、错题原因分析
除了复习中有困难,我们还要看看做这部分试题容易出错的主要原因:
1.概念不清,弄不清事件之间的关系和事件的结构;
2.分析有误,概率模型搞错;
3.不能正确地选择概率公式去证明和计算;
4.不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。
因此考生只有将有关的定义、公式和性质以及概率模型弄透了,才有可能在做题时少犯错误。
四、公式记忆方法推荐
概率论与数理统计中的公式不仅要记住,而且要会用,要会用这些公式分析实际中的问题。考研教育.网在这里推荐一个记忆公式的方法,就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式,你可以用这样一个模型记忆,把一枚硬币重复抛N次,正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆,记忆的东西既不容易忘,又能够正确运用到题目的解决中。
总之,初期复习以基础为重,大家不要贪多,不要图快,只有基础打牢了,以后研究真题的时候才不会云中雾里那样疑惑。考研教育.网祝大家在春天中都开一个好头,驶向自己理想的彼岸!
考研数学拿高分的思维有哪些
在考研数学中主要考高等数学、线性代数和概率论的知识点,针对这些知识点我们怎么提高解题的效率才是关键。其实,这些知识点的题型都可以通过一些思维模式轻松解开的,以下就是帮大家总结的解题思维,希望可以帮到大家。一、《高数解题的四种思维定势》 1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 4.对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。二、《线性代数解题的八种思维定势》 1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。 2.若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。 4.若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关,先考虑用定义再说。 5.若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。 6.若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。 7.若已知A的特征向量ζ,则先用定义Aζ=λζ处理一下再说。 8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。三、《概率与数理统计解题的九种思维定势》 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。 2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式 3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。 4.若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。 5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度fx的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而fy的求法类似。 6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。 7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。 8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。 9.若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用x分布,t分布和F分布的定义进行讨论。
考研数学一概率论部分如何拿满分
目前,大部分同学开始了概率论和数理统计的复习,本文主要想对同学们近期的复习做一个简单的指导。概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解,以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。常有的题型有:填空题、选择题、计算题和证明题,试题的主要类型有:
(1)确定事件间的关系,进行事件的运算;
(2)利用事件的关系进行概率计算;
(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;
(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;
(6)有关事件独立性的证明和计算概率;
(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;
(9)由给定的试验求随机变量的分布;
(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等计算概率;
(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;
(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;
(15)判断随机变量的独立性和计算概率;
(16)求两个独立随机变量函数的分布;
(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式,或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;
(18)求随机变量函数的数学期望;
(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;
(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;
(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;
(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;
(25)计算统计量的概率;
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;
(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;
(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;
(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
这一部分主要考查概率论与数理统计的基本概念、基本性质和基本理论,考查基本方法的应用。对历年的考题进行分析,可以看出概率论与数理统计的试题,即使是填空题和选择题,只考单一知识点的试题很少,大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求考生能灵活地运用所学的知识,建立起正确的概率模型,综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。