什么叫0矩阵 零矩阵必是方阵吗

独角戏对白2022-08-16 11:09:047690

是不是行列式为0的矩阵就是零矩阵?在线等,谢谢,零矩阵的介绍,矩阵的化零矩阵是什么?零矩阵怎么表示?零阶方阵是什么?请问一个矩阵A=0的具体含义是什么?是这个矩阵中的所有元素都是0吗?

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矩阵行列式等于0为什么不可逆

零矩阵是矩阵上所有向量都为0,行列式为零只能说明矩阵内向量相关

零矩阵的值为零吗

零矩阵,在数学中,特别是在线性代数中,零矩阵即所有元素皆为0的矩阵。

矩阵秩的概念是什么

矩阵永远不会等于0,但有零矩阵,就是矩阵中所有元素都是0的矩阵.方阵的行列式可为0,条件是方阵的轶小于方阵的行数.|A|是指方阵的行列式.但也可定义矩阵中所有元素的平方和开根号为矩阵的模

零矩阵必是方阵吗

零矩阵的手写把零写大些就可以。

矩阵大写,变量一般都是小写字母,线性代数里的矩阵不需要加箭头,并没有特别的符号,被声明用于约定手写规范。至于手写的向量,如果用英文字母表示其实应该加箭头,所以考研书里都用希腊字母表示,如ξ、η、γ等,这些不必加箭头。

扩展资料:

零矩阵的性质

m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = A ,差为 A - O = A,O - A = -A。

l×m 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的积 OA 为 l×n 的零矩阵。

l×m 的任意矩阵 B 和 m×n 的零矩阵 O 的积 BO 为 l×n 的零矩阵。

在线性代数中,对于n阶方阵N,存在正整数k,使得N^k=0,这样的方阵N就叫做幂零矩阵。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说,零权变换是向量空间的线性变换L,使得对于一些正整数k(并且因此,对于所有j≥k,Lj = 0),L^k= 0。

零矩阵是标准形吗

一阶方阵作为结果时可以看成一个数,但在运算过程中一般不能把一阶方阵看成一个数。比如向量也是矩阵,但是一般规定1xn矩阵乘以nx1矩阵(向量内积)结果为一个数。

一阶方阵看成一个数,实际上就是赋予一阶方阵具有双重身份,其目的是为了后面的说法不矛盾。如:按照矩阵乘法的规定,1xn矩阵乘以nx1矩阵结果为一个一阶方阵;而按照向量内积的规定,向量内积结果为一个数。

矩阵a乘矩阵b等于零矩阵说明什么

矩阵为0时

矩阵内所有元素都为0

个人一般见于线代基础题中,矩阵中含有未知数a和b,提出列(行)公因子后,可分别改变a,b的值使R(A)=0,1,………。

行列式值为O是指det|A|=0,即A的秩不可能为满秩(无逆矩阵)

det丨A丨=O,即某一行为0或两行(列)成比例,其他情况难以遇见。

矩阵A的秩为1一般是指行(或列)成比例,充要条件是存在非O行矩阵a和非0列矩阵b^T,使ab^T=A。[充分条件证明方法很简单,a为(k1,k2,k3……),行成比例(必要条件证略)]

以上回答均以大一下线代学生党的角度,浅显地点出做题中的应用,数学专业党请直接无视。

欢迎补充质疑。

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标签: 线性代数
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