为什么连续函数一定有原函数 函数存在原函数则原函数一定连续
为什么说连续函数一定有原函数？为什么连续函数一定有原函数？连续函数不一定可导，那为什么连续函数一定存在原函？连续函数为什么存在原函数 为什么存在原函数不一定是连续函数？连续函数的原函数一定存在吗？微分方程中为什么连续的函数一定有原函数？
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函数存在原函数则原函数一定连续
因为连续函数在定义域内每一个点都有函数值，并且x，y是一 一对应的，不存在一对多的映射，这是有原函数的充要条件。
为什么不连续函数也存在原函数
一般来说，连续函数必存在原函数，而存在原函数的函数不一定要求是连续函数。
比如说存在第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）的函数，原函数就是对函数进行一次积分，存在必然是无穷个，基本的可以看成是曲线与x轴围成的面积函数。
扩展资料函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
连续函数不一定可导什么意思
原函数可导连续，也只能说明导函数连续不能说明导函数可导。因为有原函数必须说明这个函数没有第一类间断点或者可能有震荡间断点，而且原可导说明了这个被积函数连续，但是被积函数连续不能推出来被积函数可导。
不懂再问望采纳
不连续的函数就一定没有原函数吗
因为分段函数也有原函数
比如像X=Y（X≠1） 的原函数就是X=Y（X≠1）
连续函数必然可积,函数可积不一定连续
也就是说,不连续的函数也有可能可积.
在什么情况下原函数一定存在
一定存在。
“连续函数必存在原函数”是原函数存在的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分，利用导数的定义进行证明。
因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
原函数的特点：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。
什么是常函数微分方程
首先，这不是一个简单的微积分，它的原函数是不能用初等函数表示出来的（再比如∫ sinx/x dx）
那么这种积分就没有存在的意义了吗？当然有意义，图示中的积分就经常出现在概率论中的正态分布里面。
但是这种积分一般是以定积分形式出现的（正因为很多具体的例子都是利用定积分一样）
下面求出这种积分在(0,+∞)上的定积分：
所以不一定所有的连续函数都有原函数，但是这些“反常”的函数在无穷区间上是可以收敛的。
