怎么比较无穷小的阶 无穷小阶的比较是什么？

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• 无穷小量的阶的比较
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• 要怎样判断无穷小量的阶
• 无穷小阶的比较是什么？

无穷小量的阶的比较

无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。首先规定 都为 时的无穷小， 在某 的空心邻域恒不为0。 ，则称当 时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。记做 ( )特别的，f为当 时的无穷小量记作 ( ) 当 （c≠0）时，ƒ和ɡ为 时的同阶无穷小量。当x→0时的同阶无穷小量： 与 ;与 ，则称ƒ和ɡ是当 时的等价无穷小量，记做： （ ）等价无穷小量应用最广泛，常见的有　　当x→0时， ， ， （ ）

无穷小量阶的比较？

图片中介绍得非常详细，仔细看看。无穷小比阶考研还是经常考的，2020年选择题第一条就是。祝你学习顺利，感谢，望采纳。

怎么判断几个无穷小阶数哪个最高？

设这个函数是f(x)，则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0。当n=p时，极限值=常数，则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小。

无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如最终会消失的量，绝对值比任何正数都要小的量等非正式描述，即以数0为极限的变量，无限接近于0。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。

注意事项：

无穷大与无穷小是变量，表示的是量的变化趋势。因此不能简单地把看成很大的数与很小的数。除了0以外其他再小的数也不是无穷小量。

一个无穷大量在变化过程中开始时也可能取很小的数值。无穷大与无穷小同一般变量的极限一样，本质上主要表现在变化的终极状态，而不在变化过程中的任何有限的阶段。需要说明的是无穷大不是越变越大，无穷小同样也不是越变越小。

要怎样判断无穷小量的阶

无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如：在时是无穷小量，而不能笼统说是无穷小量。也不能说无穷小是，是指负无穷大。无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。【摘要】

无穷小量怎么确定为几阶【提问】

无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如：在时是无穷小量，而不能笼统说是无穷小量。也不能说无穷小是，是指负无穷大。无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。【回答】

老师，我就想知道如何比较阶的高低，其他的我知道【提问】

以x→0时,x∧2与x两个无穷小为例,取两个的商的极限,以x∧2/x=x,即趋近于0,因此x∧2是比x高阶的无穷小,如果等于1,即为等价无穷小,如果是无穷大,则是低级无穷小（分母相对分子）【回答】

无穷小阶的比较是什么？

所谓无穷小量，就是指极限为0，如果f(x)在x0的某邻域内有定义，lim(x→x0) f(x)=0，就称f(x)为x→x0的无穷小量，同样，无穷小量也是局部性的。无穷小量只是一个名字而已，对于无穷小量，就有无穷小量的比较。

高阶无穷小：若f,g为x→x0的无穷小量，lim f/g=0，则f为g的高阶无穷小量，其实就是趋于0的速度更加快。

同阶无穷小：若f,g为x→x0的无穷小量，lim f/g=c，c非零，则f为g的同阶无穷小量，其实就是趋于0的速度差不多（是同一级数），特别地，c=1有f,g为等价无穷小，在计算时可以替换（二者趋于0的速度一致）。

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。