怎么求函数的连续 高数二，函数连续性怎么求？
如何简单判断一个函数是否连续？要怎么求函数连续区间（微积分问题？高数二，函数连续性怎么求？求函数连续性，怎么证明函数的连续，求大神？怎么求函数连续区间啊？
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如何简单判断一个函数是否连续
判断函数是否连续方法：求出某点左右极限，如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则函数在此点连续，如果任意点在考察的范围内都满足这个条件，则该函数是连续的。
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，
可用极限给出严格描述：设函数y=f（x）在x0点附近有定义，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
扩展资料：法则：
定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
参考资料：百度百科-连续函数
要怎么求函数连续区间（微积分问题）
求连续区间，按照函数连续性的定义去做即可，具体回答如图：
扩展资料：
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
参考资料来源：百度百科——连续函数
高数二，函数连续性怎么求？
两个关键点，一个在x=1, lim(x->1+)(x-2)^2=1=f(1)=1. 连续；另一个在x=-1, lim(x->-1-)(x+1)=0不等于f(-1)=-1, 所以在x=-1不连续.
求函数连续性？
一、若知该函数为初等函数,则说明它是初等函数,在其定义区间上均连续；
二、若该函数为一元函数,则可对该函数求导,其导数在某点上有意义则函数则该点必然连续---可导必连续；
三、实在不行,只好求极限,函数在该点极限等于函数在该点函数值,则连续；
注：左右极限只是求极限的一个部分内容,当函数为分段函数时,分段点处的极限求法必须使用左右极限来求。
怎么证明函数的连续，求大神
课本上的定理！可以直接使用。如果要证明的话，就是用函数的定义。
对于任意给定的任意小的正数ε，因为g(u)在点u0上连续，所以存在η＞0，当|u－u0|＜η时，|g(u)－g(u0)|＜ε.
对于正数η，因为u＝f(x)在点x0上连续，所以存在δ＞0，当|x－x0|＜δ时，|f(x)－f(x0)|＜η，即|u－u0|＜η.
所以，当|x－x0|＜δ时，|g(u)－g(u0)|＜ε，即|g
－g
|＜ε
所以，g
在点xo上连续→点击右边查看更多
怎么求函数连续区间啊
求连续区间，按照函数连续性的定义去做即可，具体解答请见图：
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
扩展资料：
函数连续区间对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
参考资料来源：百度百科——连续函数
