哪些是震荡间断点 振荡间断点是什么样的
请问数学达人，什么是震荡间断点？什么是震荡间断点？振荡间断点，震荡型间断点怎么理解？常见的振荡间断点有哪些，什么是振荡间断点？
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怎么判别振荡间断点
振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。
那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢？
（2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢？
其实只要把握好本质上区别就好。
解答（1）第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的函数值，左右极限也相等时，称为可去间断点；不相等时，为跳跃间断点。
解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在。
第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点。这二者的区分也是很显然的。无穷间断点，要求极限值一直保持无穷大。而振荡间断点在趋近它的时侯，取值在不断的变化，不一定为无穷。
用你的例子：sin1/x x趋向0的过程中，一旦x=1/(2kpi+pi/2)时，取值是不为无穷的，而且一直在波动。因此不属于无穷间断点。那当然也就是振荡间断点咯……
振荡间断点是什么样的
振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。
那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢？
（2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢？
其实只要把握好本质上区别就好。
解答（1）第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的函数值，左右极限也相等时，称为可去间断点；不相等时，为跳跃间断点。
解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在。
第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点。这二者的区分也是很显然的。无穷间断点，要求极限值一直保持无穷大。而振荡间断点在趋近它的时侯，取值在不断的变化，不一定为无穷。
用你的例子：sin1/x x趋向0的过程中，一旦x=1/(2kpi+pi/2)时，取值是不为无穷的，而且一直在波动。因此不属于无穷间断点。那当然也就是振荡间断点咯…
振荡间断点有几个怎么判断
振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时，极限不稳定存在的点。你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子。
那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢？
（2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢？
其实只要把握好本质上区别就好。
解答（1）第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的函数值，左右极限也相等时，称为可去间断点；不相等时，为跳跃间断点。
解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在。
第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点。这二者的区分也是很显然的。无穷间断点，要求极限值一直保持无穷大。而振荡间断点在趋近它的时侯，取值在不断的变化，不一定为无穷。
用你的例子：sin1/x
x趋向0的过程中，一旦x=1/(2kpi+pi/2)时，取值是不为无穷的，而且一直在波动。因此不属于无穷间断点。那当然也就是振荡间断点咯……
不用客气，还有问题的话，尽管提，这个我还是比较清楚的，呵~
怎么算振荡间断点
震荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点。第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的函数值，左右极限也相等时，称为可去间断点；不相等时，为跳跃间断点。
用相位平衡条件判断能否正常振荡
振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。注意，此处是振荡不存在，并不是极限为无穷，不要混淆。在高等数学的四类间断点中，振荡间断点是最特殊最重要的间断点，因为振荡是唯一的可能存在不定积分（原函数存在定理）的间断点，也是唯一一个可能可积的第二类间断点。
振荡间断点属于第二类间断点。
毫无疑问，凡是间断点x0，一定是f(x0)不存在（包括有定义不存在和无定义不存在）或者存在但不在函数上，即间断点x0处的值一定是不存在或者存在且不同时等于该点处左右极限的值的。
一般在中国大陆教材中，间断点x0处可以无定义，但在间断点x0的去心邻域内有定义，即间断点双侧存在定义才会讨论间断点，没有双侧定义不讨论间断，也就是你所学的基本上都不讨论，也不考没有双侧定义的间断，这点要注意。但在国际教材中，比如菲氏《微积分教程》中，存在间断点单侧定义，即同一间断点可以左侧为无穷间断，右侧为跳跃间断。
如何区分无穷间断点与振荡间断点
振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。注意，此处是振荡不存在，并不是极限为无穷，不要混淆。在高等数学的四类间断点中，振荡间断点是最特殊最重要的间断点，因为振荡是唯一的可能存在不定积分（原函数存在定理）的间断点，也是唯一一个可能可积的第二类间断点。
四类间断点区别
左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。
左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。
左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是一个可以解出的答案，用∞表示，但一般视为极限不存在。例：tanx在x=π／2时极限为∞，x=π／2为函数的无穷间断点。其中的结果∞是一个非常重要的符号，不能简单的用中学课本上习惯常说的一句无意义来表示，原因是∞．0型等含有∞的未定式的存在。
