多元函数求极值b怎么算 高数多元函数求极值问题：
高数多元函数求极值问题，高等数学 多元函数求极值，求解数学问题:多元函数求极值，二阶偏导数求多元函数极值公式是怎么来的？
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高数多元函数求极值问题：
楼上的回答不太精确，表达式 F（x,y）＝y－x² 表示 抛物线y＝x² 的曲线簇，“抛物线平移形成的面”的说法是没有数学含义的～～～
至于极值的求解，楼上正解
设抛物线上点（a,a^2）和直线上点（b,b-2） ,则所求距离函数为：
d(a,b)=√[(a-b)^2+(a^2-b+2)^2]
求距离的极值，只需用函数d(a,b)分别对变量a,b求偏导，并分别令其等于零，此处为了简化计算，可以用d^2进行求导，以简化微分运算，不过得到的两个方程最高阶次为3次，并不好求解。。。
高等数学 多元函数求极值
该极限不存在。
因 x^2y^2 = (xy)^2 ≤ [(1/2)(x^2+y^2)]^2 = (1/4)(x^2+y^2)^2,
则 lim<x→0, y→0> [1-cos(x^2+y^2)]/[(x^2+y^2)x^2y^2]
≥ lim<x→0, y→0> 4[1-cos(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)^3
= lim<x→0, y→0> 2(x^2+y^2)^2/(x^2+y^2)^3
= lim<x→0, y→0> 2/(x^2+y^2) = +∞
求解数学问题:多元函数求极值
多元函数的极值及最大值、最小值
定义设函数在点的某个邻域内有定义，对于该邻域内异于的点，如果都适合不等式
，
则称函数在点有极大值。如果都适合不等式
，
则称函数在点有极小值．极大值、极小值统称为极值。使函数取得极值的点称为极值点。
例1 函数在点（0，0）处有极小值。因为对于点（0，0）的任一邻域内异于(0，0)的点，函数值都为正，而在点（0，0）处的函数值为零。从几何上看这是显然的，因为点（0，0，0）是开口朝上的椭圆抛物面的顶点。
例２函数在点（0，0）处有极大值。因为在点（0，0）处函数值为零，而对于点（0，0）的任一邻域内异于（0，0）的点，函数值都为负，点（0，0，0）是位于平面下方的锥面的顶点。
例３ 函数在点（0，0）处既不取得极大值也不取得极小值。因为在点（0，0）处的函数值为零，而在点（0，0）的任一邻域内，总有使函数值为正的点，也有使函数值为负的点。
定理1（必要条件）设函数在点具有偏导数，且在点处有极值，则它在该点的偏导数必然为零：
证不妨设在点处有极大值。依极大值的定义，在点的某邻域内异于的点都适合不等式
特殊地，在该邻域内取，而的点，也应适合不等式
这表明一元函数在处取得极大值，因此必有
类似地可证
从几何上看，这时如果曲面在点处有切平面，则切平面
成为平行于坐标面的平面。
仿照一元函数，凡是能使同时成立的点称为函数的驻点，从定理1可知，具有偏导数的函数的极值点必定是驻点。但是函数的驻点不一定是极值点，例如，点（0，0）是函数的驻点，但是函数在该点并无极值。
怎样判定一个驻点是否是极值点呢？下面的定理回答了这个问题。
定理2（充分条件）设函数在点的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又，令
则在处是否取得极值的条件如下：
(1)时具有极值，且当时有极大值，当时有极小值；
(2)时没有极值；
(3)时可能有极值，也可能没有极值，还需另作讨论。
这个定理现在不证。利用定理1、2，我们把具有二阶连续偏导数的函数的极值的求法叙述如下：
二阶偏导数求多元函数极值公式是怎么来的
各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。
以二元函数为例，设函数z=f(x,y)在点（x。,y。）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）=0,令
fxx(x。,y。)=a,fxy=(x。,y。）=b,fyy=(x。,y。）=c
则f(x,y)在（x。,y。）处是否取得极值的条件是
（1）ac-b*b>0时有极值
（2）ac-b*b<0时没有极值
（3）ac-b*b=0时可能有极值，也有可能没有极值如果是n元函数需要用行列式表示。估计你也没学行列式呢。
如果是条件极值，那么更复杂一些。
大一的时候数学分析讲的，网上不好找到教材，建议你看一下大学课本。
如果需要我可以发给你pdf。
