后积变量怎么确定 极坐标系二重积分：最后的rdr是什么意思？D的范围a小于等于b小于等于c，r1(b)小于等于r小于等于r2（b）

极坐标系二重积分：最后的rdr是什么意思？D的范围a小于等于b小于等于c，r1(b)小于等于r小于等于r2（b？二重积分的后积变量是什么？二重积分怎么确定先积X还是先积Y？（或者怎么确定后积X还是后积Y？二重积分，请问如果是x型区域，那应该先积x还是y，后积先定限怎么判断后积？后积先定限怎么理解？

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• 极坐标系二重积分：最后的rdr是什么意思？D的范围a小于等于b小于等于c，r1(b)小于等于r小于等于r2（b）
• 二重积分的后积变量是什么
• 二重积分怎么确定先积X还是先积Y？（或者怎么确定后积X还是后积Y）
• 二重积分，请问如果是x型区域，那应该先积x还是y？
• 后积先定限怎么判断后积
• 后积先定限怎么理解

极坐标系二重积分：最后的rdr是什么意思？D的范围a小于等于b小于等于c，r1(b)小于等于r小于等于r2（b）

你这些话也不知是哪里断章取义得拿出来，很难回答的。

其实二重积分不论是极坐标还是直角坐标，一般情况下，先积的变量变化范围都是在函数之间，也就是不确定的，后积的变量是在常数之间，只需看一下区域边界就可以很快确定了。极坐标我们都是先积r，后积θ，因此r的范围是在两个函数之间，θ的范围只要看一个区域的最小最大角度就行了，很容易确定。作为极坐标的区域一般会写为：

α≤θ≤β，r1(θ)≤r≤r2(θ)这个样子，θ的变化范围是常数之间，r的变化范围是两个函数之间，这两个函数是以θ为自变量的，就是因为我们都是先积 r 的原因。

至于你问的 rdr是什么意思，dr表示前面的积分是对 r 做的。至于 rdr 前面为什么多了一个 r，这个我觉得你不必知道，记住结论就够了。化完极坐标时要多乘一个 r 。

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

二重积分的后积变量是什么

不是有一个X和一个Y嘛，应该是指，如果你先积X，那Y就是后积变量，如果你先积Y，那X就是后积变量。

二重积分怎么确定先积X还是先积Y？（或者怎么确定后积X还是后积Y）

当被积函数只有变量x而没有变量y时，就先积分y，此时被积函数相当于常数。

例如：

如上图所示，平面T与xz平面垂直且与y轴平行，S(x0)是绿色阴影部分的面积。如果将T沿x轴垂直方向前后移动（但不能超过R区域），将会得到不同的面积S(x)，将这些S(x)相加（做积分），就会得到柱体的体积：

是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。

二重积分，请问如果是x型区域，那应该先积x还是y？

是x型，那么就先积y后积x，因为x型的x的范围是确定的两个值，所以要后积才能得到最后答案。

简单来说，在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。

类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。

所谓后积先列限，是指二重积分中，后积分的变量的上下限需要先用具体数值确定下来，然后再用含有后积分变量的因式表示先积分的上下限。

扩展资料

二重积分确定好是x型区域或者y型区域之后,它们积分时候的上限下限的确定方法：

如果是X型,那么你先假想一下x为一个定值,结合y与x的关系,可以得到相应的两个y值,进而转化为求定积分的问题。

那么当这个x不是一个特定的值,而是一个函数,则又涉及到对于x的积分，总的思路是转化为二次积分,也就是基本的定积分问题。

后积先定限怎么判断后积

后积先定限，限内画直线，先交为下限。

当被积函数只有变量x而没有变量y时，就先积分y，此时被积函数相当于常数。平面T与xz平面垂直且与y轴平行，S(x0)是绿色阴影部分的面积。如果将T沿x轴垂直方向前后移动（但不能超过R区域），将会得到不同的面积S(x)，将这些S(x)相加（做积分），就会得到柱体的体积。

常用单位

立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米

棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米

棱长是1米的正方体，体积是1立方米

后积先定限怎么理解

大概意思是后积先定限（累次积分中，后积变量的上下限均为常数）， 限内划条线（该直线平行于坐标轴且同向）， 先交下限写（上下限或者为常数或者积分变量的函数）， 后交上限见。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。