二重积分极坐标怎么算 二重积分计算（极坐标形式）
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极坐标下的二重积分计算？？？？？
前面那位回答已经很清楚，我从几何意义上作一些解释：
极坐标系下的面积微元与直角坐标系下的面积微元完全不同，后者是边长分别是dx和dy的矩形，前者则是两个同心的扇形之间的部分：
从极点出发化两条射线，它们之间的夹角是 dθ，在角的一边上标出两个点，一个是 r,另一个是 r+dr，然后分别以 r 和 dr 为半径画圆弧与另一条边相交，两个圆弧之间的平面图形就是极坐标系下的面积微元，它的面积就是dS.
下面计算dS：扇形面积等于半径的平方乘以圆心角的弧度数的一半，所以这个图形的面积等于 (1/2)[(r+dr)^2-r^2]dθ=[rdr+(1/2)(dr)^2]dθ;
注意当 dr 趋于零时 (dr)^2 是高阶无穷小，因此将其忽略，得到
dS=rdrdθ
二重积分计算（极坐标形式）
画出D的图形，
可以看出，
D是由x轴，直线y=√3·x，圆y=√(3-x²)围成的平面区域。
y=√3·x的极坐标方程为：θ=π/3
y=√(3-x²)的极坐标方程为：r=√3
根据直角坐标与极坐标之间的转换公式，
原式=∫(0~π/3)dθ∫(0~√3)rsinθ·rdr
=√3·∫(0~π/3)sinθdθ
=√3·(-cosθ) |(0~π/3)
=√3/2
二重积分极坐标系的计算？
这不是很明显吗，θ 是从 0 到 π/4，
对每个 θ(就是所画的每条射线)，
r 是从曲线 y＝x² 到直线 x＝1，
分别转换为极坐标，就是 r＝sinθ / cos²θ＝tanθsecθ，和 r＝1/cosθ＝secθ，
所以 r 范围是从 tanθsecθ 到 secθ。
求大神二重积分极坐标计算
利用第一类换元积分法，可以解决后面对r的积分，再与前面对θ的积分值相乘就能得出结论了。
二重积分化极坐标计算
极坐标
下积分表达式变为
r^2*r*dr*do
o是
极角
关键是积分区域的变化
首先积分区域在
第一象限
，此外
x<1说明
rcoso<1------>coso<1/r
第二个说明coso<r
这将积分区域划分为两个
当r<1时，coso<r
当r>1时
coso<1/r
按此先对o积分，然后对r积分
二重积分极坐标是?
二重积分极坐标是α＜＝θ＜＝β，ρ1(θ）＜=r<=ρ2(θ）。
极坐标系里的二重积分r是指极坐标的极径，表示平面坐标点到原点的距离。
在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
历史
众所周知，希腊人最早使用了角度和弧度的概念。天文学家喜帕恰斯（190-120 BC）制成了一张求各角所对弦的弦长函数的表格。并且，曾有人引用了他的极坐标系来确定恒星位置。
在螺线方面，阿基米德描述了他的著名的螺线，一个半径随角度变化的方程。希腊人作出了贡献，尽管最终并没有建立整个坐标系统。
