向量组怎么相互线性表示 两个向量组线性无关能相互线性表示吗？
两个向量组互相可以线性表出。为什么它们等价，可以证明么？一个向量组可以由另一个向量组线性表出是什么意思？两个向量组线性无关能相互线性表示吗？向量的线性表示问题，怎么证明一个向量组可由另一个向量组线性表示？有两个向量组，是等价的，怎么互相线性表示？
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向量两两正交它们一定线性无关吗
你好！两个向量组等价的定义就是它们能够互相线性表出。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
如何判断一个向量组线性无关
就是向量组A里的每一个向量都可以由向量组B线性表出
如果是向量组等价，那就是两个向量组，可以相互线性表示
两个向量组线性无关能相互线性表示吗？
不一定。
如果这些线性无关的向量的个数小于阶数,则不能相互线性表示；
如果这些线性无关的向量的个数等于阶数,则可以相互线性表示，就不能相互表示。
向量：在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量），在数学中与之相对应的是数量，在物理中与之相对应的是标量。
线性无关：在线性代数里，向量空间的一组元素称为线性无关，如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为线性相关。
线性相关：在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立。
向量的线性表示问题
向量组等价，是两向量组中的各向量，都可以用另一个向量组中的向量线性表示。矩阵等价，是存在可逆变换（行变换或列变换，对应于1个可逆矩阵），使得一个矩阵之间可以相互转化。如果是行变换，相当于两矩阵的列向量组是等价的。如果是列变换，相当于两矩阵的行向量组是等价的。由于矩阵的行秩，与列秩相等，就是矩阵的秩，在行列数都相等的情况下，两矩阵等价实际上就是秩相等，反过来，在这种行列数都相等情况下，秩相等，就说明两矩阵等价。这与向量组等价略有区别：向量组等价，则两向量组的秩（极大线性无关组中向量个数）相等，但反过来不一定成立，即两向量组的秩相等，不一定能满足两向量组可以相互线性表示。举个简单例子：向量组 A: (1,0,0)，(0,1,0) B:（0,0,1），(0,1,0) 两者秩都是2，但不能相互线性表示，因此不是等价的。、而矩阵： A: 1 0 0 0 1 0 B: 0 0 1 0 1 0 却是等价的
两个向量组不能线性表示说明什么
向量组B=(β1，β2，……，βm)能由向量组A=(α1，α2，……，αm)线性表示的充要条件是矩阵A=(α1，α2，……，αm)的秩等于矩阵(α1，α2，……，αm，B)的秩。
向量组B能由向量组A线性表示，则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。
一个向量可由向量组中其余向量线性表示，前提是这个向量组线性相关。线性相关的向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示；但当其余向量线性无关时，这个向量必可由其余向量线性表示。
扩展资料：
线性表示的性质：
1、向量组α1，α2，……，αm中每个向量都可由向量组本身线性表示。
2、任一n维向量α=（α1，α2，……，αm）都可由n维单位向量组线性表示。
3、设α1，α2，……，αm线性无关，而α1，α2，……，αm，ß线性相关，则β可由α1，α2，……，αm线性表示，且表示是唯一的。
有两个向量组，是等价的，怎么互相线性表示
向量组等价是指两个向量组可以互相线性表示。等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。向量组的任意两个极大无关组等价。两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），其中A
