什么是隐函数 什么叫显函数什么叫隐函数

独角戏对白2022-08-10 07:08:442388

什么是“隐函数”与“显函数”?什么是隐函数?举些例子?啥就叫隐函数呢,谁能用通俗的语言帮我解释一下?什么是显函数,什么是隐函数?什么叫作隐函数?什么是隐函数?

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隐函数怎么转化为显函数

隐函数: 不能明确地把一个变量用其他变量表示出来,如:隐函数不一定能写为y=f(x)的形式

显函数则相反

隐函数简单明了的定义

隐函数是相对于显函数的一种函数,显函数的形式一般是y=f(x)的形式,隐函数一般是一个含x,y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式

隐函数的公式

隐函数就是函数中有自变量x也有应变量y。但是y不能单独写在等号一边用x的式子来表示。

什么算隐函数

显函数

显函数是函数的类型之一,解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时,称为显函数。

中文名

显函数

外文名

explicit function

所属学科

数学

相关概念

隐函数、显函数求导等

特征式

y=f(x)

定义

定义1

对于一个函数,如果已知自变量取某一值时,可以不必通过解方程即能求得因变量的对应值,这样的函数叫做显函数。[1]或者说若y是x的函数,当直接给出y等于一个只含自变量和中间变量的解析式子时,此时y叫做自变量x的显函数。[2]

参考定义2

显函数:一个函数如果能用形如的解析式表示,其中分别是函数的自变量与因变量,则此函数称为显函数,如等都是显函数。

隐函数:如果由方程可确定y是x的函数,即在某个范围内存在函数,使,由这种方式表示的函数是隐函数。[3]

参考定义3

显函数:自变量与因变量已经明显分离的函数称为“显函数”,如等都是显函数。

隐函数:自变量与因变量没有明显分离或无法分离的函数称为“隐函数”(意思是这种函数的函数关系“隐藏”在方程之中),如等都是隐函数,一元隐函数的一般形式是。[4]

隐函数与显函数的区别

如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系,那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。 隐函数不一定能写为y=f(x)的形式,如x2+y2=0。因此按照函数"设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值,变量x按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的(显)函数,记作 y=f(x)"的定义,隐函数不一定是“函数”,而是“方程”。 也就是说,函数都是方程,但方程却不一定是函数。显函数是用y=f(x)表示的函数,左边是一个y右边是x的表达式 比如y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的,比如2x-y+1=0。有些隐函数可以表示成显函数,叫做隐函数显化,但也有些隐函数是不能显化的,比如ey+xy=1。

显函数与隐函数的区别不是绝对的。有些隐函数可以化成显函数,如(R为常数)可以化成;有些隐函数如虽然也确定著x,y之间的函数关系,但y不能化为x的显函数。

显函数求导

若可导函数的导函数仍然可导,则称的导数为函数的二阶导数,记作,或,即

相应地,称为函数的一阶导数。

类似地,若仍然可导,则称的导数为函数的三阶导数,记作,或。

一般地,若函数的n-1阶导函数仍然可导,则称n-1阶导函数的导数为函数的n阶导数,记作.或,即

函数在点处的n阶导数值记作或。

函数的二阶及二阶以上的导数统称为函数的高阶导数。

什么叫显函数什么叫隐函数

怎样确定函数是隐函数

您好,

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。

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标签: 数学
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