二次型的标准型怎么做 二次型化为标准型的步骤？
在MATLAB中如何化二次型为标准型？高数，如何求二次型的标准型？二次型的标准型，怎样用配方法求二次型的标准型？重点是如何配方？二次型化为标准型的步骤。
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在MATLAB中如何化二次型为标准型
假设题目是这样：f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3
在Matlab中，我们运用函数eig求出二次型的矩阵A的特征值D和特征向量矩阵P，所求的矩阵D即为系数矩阵A的标准形，矩阵P即为二次型的变换矩阵。
syms y1 y2 y3
A=[1 0 1;
0 2 3/2;
1 3/2 3];
[P,D]= eig(A)
y=[y1;y2;y3];
x=P*y%所求的正交变换
f=[y1 y2 y3]*D*y
x=vpa(x,5)
f=vpa(f,5)
结果:
x =
0.72551*y1 + 0.64255*y2 + 0.24651*y3
0.45326*y1 - 0.71565*y2 + 0.5314*y3
0.2738*y2 - 0.51787*y1 + 0.81046*y3
f =
0.28619*y1^2 + 1.4261*y2^2 + 4.2877*y3^2
你没讲你的题目，就只能举一个例子了，你将题目的数据换成你的题目就行。
你的采纳，是我回答的最大动力！
高数，如何求二次型的标准型
我记得除了正交变换外有多种方法，即有多个可逆的线性变换可以把二次型化为标准型，所以最后的标准型具体数字可能有出入。但是根据惯性定理，不同的线性变换正系数的个数是相等的。
所以选B
如何判断二次型是不是标准型
当然是可以这样做的啊
二次型本来就有顺序问题的
但是其特征值都是一样的
而其二次型的标准型不会改变
矩阵的等价标准型只能用1，0，-1表示
那么当然只有一个
怎样用配方法求二次型的标准型？重点是如何配方？
一、配方的方法
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项
方法：令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 则 x1x2 = y1^2-y2^2
2、若二次型中含有平方项x1
方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2,以此类推。
二、本题解答
x1^2-4x1x2+4x1x3
=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2
=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2
扩展资料：
在线性代数与解析几何中，求二次型的标准型可以使用配方法。通过恒等变形中，是求二次型标准型的有力手段之一。
配方只适用于等式方程，配方就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数，使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式，再因式分解就可以解方程了，也就是说配方法这个方法是根据完全平方公式:(a+或-b)平方=a平方+或-2ab+b平方 得出的。
参考资料来源：百度百科-配方法
参考资料来源：百度百科-二次型
