为什么可微就连续 数学中的任意和存在是怎么定义的
数学中可微为什么一定连续？为什么二元函数可微就连续？大一高数求助。为什么可微分必连续？数学 为什么说 可微必连续？为什么多元函数可微则该函数一定连续？可微与连续之间的关系是什么？
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数学中的任意和存在是怎么定义的
可微所以可导所以连续，但是连续不一定可导，所以不一定可微。
二元函数可偏导和连续的关系
因为可微就一定可导，可导就一定连续。但是反过来就不成立了。
连续推不出可导，偏导存在且连续才可微。
高数微分的计算方法
1，可微分的前提是连续
2，从微分的定义也可以看出，只有连续了，才能继续讨论微分
数学整式概念总结简短
可以证明出来
令函数是在开区间上可微的，若函数的导函数是开区间上的连续函数，则称函数在开区间上连续可微
设f(x)在x0处可微,即极限lim(t→0)[(f(x0+t)-f(x0))/t]存在,不妨设其为c,那么lim(t→0)[f(x0+t)-f(x0)]=lim(t→0)[(f(x0+t)-f(x0))/t]lim(t→0)t=c·0=0，即f(x)在x0处连续
扩展资料
一、可微条件
1、必要条件
若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；
若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
二、函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
参考资料
判断多元函数的连续性的条件
根据可微的定义,如果可微的话,z的变化量趋向于0,也就证明了连续的定义
什么叫可微如何判断
可微=>可导=>连续=>可积
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；
可微与连续的关系：可微与可导是一样的；
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；
可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；
扩展资料
可微在一元函数中与可导等价，在多元函数中，各变量在此点的偏导数存在为其必要条件，其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在，可含有有限个断点。
在区间上不连续，但只存在有限个第一类间断点（跳跃间断点，可去间断点）上述条件实际上为黎曼可积条件，可以放宽，所以只是充分条件，可导必连续，连续不一定可导，即可导是连续的充分条件，连续是可导的必要条件
