偶函数加奇函数是什么函数 偶函数和奇函数区分
高中数学 偶函数加奇函数等于偶函数还是奇函数？？？求解，奇函数+偶函数是什么函数？奇函数加偶函数等于什么？奇函数加偶函数是什么函数？
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高一奇偶函数的递增性
奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数
证明如下:
令F(x)=f(x)+g(x)
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数
奇函数乘以偶函数结果是奇函数.
证明如下:
设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,
令T(x)=f(x)g(x)
由f(-x)=-f(x),
g(-x)=g(x)可得
T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)
T(x)=f(x)g(x)是奇函数
偶函数和奇函数区分
偶函数的性质f（x）=f（-x）
奇函数的性质f（-x）=-f（x）
代数判断方法：
先判断定义狱是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，
若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数
f(-x)=f(x)的是偶函数
几何判断方法：
关于原点对称的函数是奇函数
关于Y轴对称的函数是偶函数
1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，
那么函数f(x)就叫做奇函数.
例如：f(x)=x,
因为f(-x)=-x=-f(x),
所以f(x)=x是奇函数
2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，
那么函数f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x^2,
因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),
所以f(x)=x^2是偶函数
什么叫做奇函数偶函数
分情况讨论：1.如果当中奇函数不是偶函数，当中偶函数不是奇函数，得到的结果为为非奇非偶函数。2.若奇函数或者偶函数其中一者为x=0，相加的结果则为另一函数（比如奇函数为x=0，相加结果为偶函数）。3.奇函数偶函数均为x=0，结果既是奇函数也是偶函数。
奇函数和偶函数的性质公式
奇函数加偶函数是非奇非偶函数。
已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。
解：由题意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。
h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。
举例说明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)为非奇非偶函数。
扩展资料：
对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）和f(-x)=f(x)（偶函数）都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数；一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数；一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
