三重积分怎么算出范围 三重积分里xyz的范围要怎么算，高手帮忙

三重积分里xyz的范围要怎么算，高手帮忙？三重积分的求法，三重积分时，变量范围怎么确定~~~~还有用截面法时，z范围是确定的数吗？为啥？三重积分，三个积分号的上下限的范围是怎样确定的？高数 三重积分计算问题 关于取值范围的。

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• 三重积分里xyz的范围要怎么算，高手帮忙
• 三重积分的求法?
• 三重积分时，变量范围怎么确定~~~~还有用截面法时，z范围是确定的数吗？为啥？
• 三重积分，三个积分号的上下限的范围是怎样确定的？
• 高数 三重积分计算问题 关于取值范围的

三重积分里xyz的范围要怎么算，高手帮忙

先找出被积区域表面在xoy平面上的投影（yoz，xoz也行）

投影就是个平面曲线，只有变量x，y，找出x的取值范围（a，b）

然后找出y的取值范围（f（x），g（x））

最后根据被积区域表面方程找出z的取值范围

（f（x，y），g（x，y））

三重积分的求法?

一共有三种类型

（1）直角坐标计算三重积分。

已知体积的x,y,z各各范围

作法：

1 投影到xy(或xz,yz),这时先计算z, x y 已知，用x,y 表示z.

2 计算x,y，用X型，或Y型.（前面已经写过博客）

（2）用柱坐标计算。

有三项

1 角度a

2 r x=pcosa y=psina r的取值范围,联立@1 z=x+y @2 z=ax^2+by ,求出x^2+y^2=r（r已知）。

3 z z的范围用r表示联立两个z= z= 求出x^2+y^2=r,z用r表示。

三重积分时，变量范围怎么确定~~~~还有用截面法时，z范围是确定的数吗？为啥？

三重积分,变量范围的确定:

首先你应该观察积分区域,如果发现积分区域在某个面(z=0,y=0,或x=0)面上的投影很规则,为一些常见图形,如圆(这时候,有可能是先计算二重积分,再求一个定积分的方法,当然反过来也是可以的;),还有直线. 这时候你一般要先确定所对应面上的变量.如,在z=0,面上规则的话,就先确定x,y.

然后,对于z的话,你就在xoy上的定义域D(xy)上任取一点P(x,y),过P点作一条平行于z轴的直线,它由该积分区域的下方穿过,从上方穿出,显然这条直线就被闭区域分成了一条线段,两条射线了.

那么你只需求出线段的端点,那么z的范围就出来了.

至于截面法:

这是空间解析几何判断图形的方法,也称截痕法,z的范围只要求在定义域内就行.然后赋予它一个假设的值,一般用小写字母代替,然后代入函数,观察x,y之间的关系.就可以知道图形形状. 而且如果是确定的数的话,那不具有一般性,无法借此判断图形

三重积分，三个积分号的上下限的范围是怎样确定的？

用投影法确定z的积分限,就做一条和z轴平行且方向一致的射线,看这条射线从哪里穿入积分区域,又从哪里穿出积分区域,本题中从图可以看出,射线从锥面z=√(x^2+y^2)穿入,从平面z=1穿出,因此z的积分限就是√(x^2+y^2)到1.

高数 三重积分计算问题 关于取值范围的

高数 三重积分计算问题 关于取值范围的这个取值范围为什么是到派 而不是二派？