等阶无穷小有哪些 高等数学常用的等价无穷小
做题时常用的等价无穷小有哪些，高数九个基本的等价无穷小量是什么？常用等价无穷小有哪些? 最好全一些.保证正确……，常见的等价无穷小有哪些，高数中8个常用等价无穷小是哪些，常用的等价无穷小公式有哪些。
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等价无穷小常用12个公式
常用的等价无穷小一般有：
1）x趋向于0时：
sinx~x;
tanx~x;
1-cosx~(1/2)x^2;
arcsinx~x;
arctanx~x;
(e^x)-1~x;
(a^x)-1~xIna (0<a<1或a>1);
In(1+x)~x;
(1+x)^a~ax+1;
(x^m)+(x^n)~x^m (n>m>0);
lim(1+x)^(1/x)=e;
2）n趋向于无穷大时：
lim[n^(1/n)]=1;
lim[a^(1/n)]=1 (a>0);
lim[1+1/n]^n=e;
3）在必要情况下，采用泰勒展开的高阶等价无穷小：
sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3);
cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4);
tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3);
arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3);
arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3);
In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3);
e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3);
(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2);
高数中怎么比较几个无穷小
高数九个基本的等价无穷小量是：
当x—>0的时候，
sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，
e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是唯一可以作为无穷小的常数。
高级等价无穷小公式大全
sinx~x
arcsinx~x
tanx~x
arctanx~x
1-cosx~x方/2
ln(1+x)~x
e^x -1~x
√(1+x)-1~x/2
(1+x)^a -1~ax
等价无穷小的原理
常见的等价无穷小有：sinx~x；tanx~x；arctanx~x；ln（1+x）~x；arcsinx~x；eˣ-1~x；aˣ-1~xlna（a＞0，a≠1）。
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
扩展资料：
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
高等数学常用的等价无穷小
高数中8个常用等价无穷小：
sinx~x 、tanx~x 、arcsinx~x 、arctanx~x。
1-cosx~(1/2)、（x^2）~secx-1 、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 、（e^x）-1~x 、ln(1+x)~x 。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。
极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念，连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上。
然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。历史上是柯西(Cauchy，A.-L.，首先较为明确地给出了极限的一般定义。
等价无穷小替换公式表大全
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
（1）被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
（2）被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小量的性质：
（1）有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
（2）有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
（3）有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
（4）特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
（5）恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。【摘要】
等价无穷小代换常用公式是什么？【提问】
稍等【回答】
等价无穷小的公式：
前提条件：当x→0时：
（1）sinx~x
（2）tanx~x
（3）arcsinx~x
（4）arctanx~x
（5）1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
（6）（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（7）（e^x）-1~x
（8）ln(1+x)~x
（9）(1+Bx)^a-1~aBx
（10）[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
（11）loga(1+x)~x/lna
（12）（1+x)^a-1~ax(a≠0)【回答】
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
（1）被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
（2）被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小量的性质：
（1）有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
（2）有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
（3）有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
（4）特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
（5）恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。【回答】
