全微方程是什么关系 线性微分与非线性微分方程的区别
全微分方程与微分方程是怎么样的一个关系？全微分方程为什么也是常微分方程？？？关于全微分方程????，在高数解微分方程的时候，全微分方程的求解公式是怎么来的？望达人告知一下推导过程！感激不尽？数学大佬看一下 全微分的必要条件和充分条件是什么意思呀，在这里为什么叫必要条件和充分条件呢 谢谢？什么叫全微分方程 它与微分方程有什么区别？
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微分方程和差分方程怎么互化
有，一阶微分方程以及二阶微分方程只有一个变量来微分，全微分方程是所有变量来微分
为什么称微分方程为线性微分方程
全微分方程属于1阶常微分方程...
理由见下图
微分方程都有哪些
不可能对，您的理解有问题，没明白全微分方程的实质。全微分方程实际上是方程可以写成d(f(x,y))=0的形式，然后对两边同时取积分，解得f(x,y)=C为原方程的解，例如2xdx=-3y^2
方程可以化为d(x^2)+d(y^3)=0等价于d(x^2+y^3)=0直接积分得x^2+y^3=c，因此原方程也可以直接积分。
你自己设出来y=-4这样一个初始条件解出来的夜是原方程的解，但是很遗憾解出来的是某一个奇解或者奇解上的某一个点，如果方程要求你解通解的话那肯定不对。
从这个题目来看是考察积分因子的，如果是高数里的题目那直接分离变量积分然后化成那种形式即可，如果是数学院或者工学院的常微分方程课程的内容的话，你翻开全微分方程和积分因子这一节，先套公式求出来积分因子把方程化为全微分方程再解。
高等数学微分方程解法总结
您是不是指得这个公式：
方程udx+vdy=0如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了），其通解为∫udx+∫vdy=0。
这个没什么好推导的，直接带进去就行了。对原方程两端同时乘以du/dy，注意到du/dy=dv/dx，原式可化为udv+vdu=0，注意到d(uv)=udv+vdu，所以原式可化为d(uv)=0，直接积分就可得uv=C为原方程的通解，其中C为待定常数，等价于∫udx+∫vdy=0。全微分方程之所以被叫做全微分方程，就是因为方程可以化为d(f(x,y))=0的形式，也就是说可以化为二元函数f(x,y)的全微分等于0的形式，方程通解就是f(x,y)=C。
一般情况下解全微分方程没有用公式的，只要你把方程化为d(f(x,y))=0的形式，那么通解就是f(x,y)=C。
怎么判断函数是不是全微分
全微分于某点存在的充分条件：函数在该点的某邻域内存在所有偏导数且所有偏导数于此点连续。
全微分于某点存在的必要条件：该点处所有方向导数存在。
全微分于某点存在的充要条件：若存在一个二元函数u（x，y）使得方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0的左端为全微分，即M（x，y）dx+N（x，y）dy=du（x，y），则称其为全微分方程。全微分方程的充分必要条件为∂M/∂y=∂N/∂x。现在一般叫倒易关系或者Euler倒易关系。
如果函数
z=f（x，y）在（x，y）处的全增量
Δz=f（x+Δx，y+Δy）-f（x，y）
可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o（ρ），
其中A、B不依赖于Δx，Δy，仅与x，y有关，ρ趋近于0（ρ=√［（Δx）2+（Δy）2］），此时称函数z=f（x，y）在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f（x，y）在点（x，y）处的全微分，记为dz即dz=AΔx+BΔy，该表达式称为函数z=f（x，y）在（x，y）处（关于Δx，Δy）的全微分。
以上内容参考：百度百科-全微分
线性微分与非线性微分方程的区别
全微分方程是指常微分方程，是一门数学课程名，是相对于偏微分方程（数学物理方程）而言，专门研究只含一元函数的导数（微分）的方程。全微分是多元函数的先行主部，数值为各偏导数与各自增量乘积增量之和。
它与微分方程区别是常微分方程主要是解得的未知函数是一元函数的微分方程，而偏微分方程主要内容为解得的未知函数是多元函数的微分方程。
条件分析
全微分方程的充分必要条件为∂M/∂y=∂N/∂x。为了求出全微分方程的原函数，可以采用不定积分法和分组法，对于不是全微分方程，也可以借助积分因子使其成为全微分方程，再通过以上方法求解。
若微分形式的一阶方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0的左端，而恰好是一个二元函数U（x，y）的全微分，即 dU(x，y)=P(x，y)dx+Q(x，y)dy。
