三重积分什么时候 三重积分柱面坐标计算公式
三重积分什么时候用柱坐标什么时候用球坐标？三重积分什么时候为0？？二重呢？？什么时候用二重积分什么时候用三重积分？详细点，谢谢？三重积分的上下限什么时候该用函数表示什么时候是常数 都分不清楚了？三重积分在高数哪一章。
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三重积分柱面坐标计算公式
一般来说,如果积分区域是球、球的一部分或被积函数中含有x^2+y^2+z^2时 ,用球面坐标系； 如果积分区域是圆柱、圆柱的一部分或被积函数中含有x^2+y^2或y^2+z^2或z^2+x^2时 ,用柱面坐标系；如果积分区域是正方体、长方体或他们的一部分时 ,用直角坐标系.
二重积分怎么确定谁减谁
被积函数关于x为奇函数,图像关于yOz对称,积分为0
二重积分,是D区域对称时为0,还是里面的那个公式对称,还是两者关于其对称
二重积分是定积分还是不定积分
二重积分是在平面区域上积分，几何意义上算的是体积。平面的积分区域可以看成立体的底面积，被积函数是高，这样底面积乘以高得到体积。
三重积分在立体空间积分，几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积，被积函数可以看成密度，体积乘以密度得到质量。特别地，当被积函数为1，也就是密度等于1，此时体积和质量在数值上是相等的。于是乎，三重积分也能用来求体积了。
三重积分的求法及例题
用dzdydx的次序说说吧
已知x的积分限一定是常数,a<x<b
即使是变上限积分时，那个上限在x的积分中会被视为常数处理
对于y的积分限
若y的积分限都是常数的话，这区域一定是矩形
例如a<x<b，c<y<d
y的其中一个积分限是常数的话，那该方程就是垂直于x轴或y轴的直线方程
对于z的积分限
若z的积分限都是常数的话，这空间的顶部和底部一定都是平行于xOy面的平面
例如e<z<f
z的其中一个积分限是常数的话，那该方程就是垂直于xOy面的平面方程
如果y的积分限不是常数，z的积分限都是常数的话
该区域Ω是柱体，角柱体或圆柱体
如果y和z的积分限都是常数的话
该区域Ω是六面体
长阔高一样的时候就是正六面体了
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高数三重积分笔记
三重积分在高数上第三章。
微分中值定理与导数的应用第七节，三重积分是区域上性质的综合结果，高数中三重积分为零，那么被积函数就为零，可以类比为一组数的和是0。
如果被积函数是关于x的奇函数，而三重积分的积分区域关于x=0即YOZ平面对称，根据奇函数在对称区间的积分等于0，可知这个积分为0，而这个被积函数却不等于0。
直角坐标系法
适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。
1、先一后二法投影法：先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。
2、先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。
