边缘概率密度有什么用 连续型随机变量及其概率密度总结
概率论 边缘概率密度的问题，边缘概率密度的几何意义，关于二维随机变量的边缘概率密度～，概率论，求解边缘概率密度，最好有详细过程，边缘密度概率和概率密度函数有什么关系？边缘密度函数是什么？
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概率论中的思想方法
为什么;∫;fx(x);的积分限;定在了X到1;而不是0到X;？
求X的边缘密度，即取定的x的值，对Y进行积分，积分区间本来为负无穷到正无穷，但它的不为零的部分为图(a)所示，y的值由y=x变化到y=1这一部分。
而求Y的边缘概率密度时;∫;fY(y);的积分限;定在了0到y;而不是;y到1;呢;？
这时取定的y的值，对x进行积分,如图(b)所示，x的值由x=0变化到x=y
离散型边缘概率密度怎么算
对于二维随机变量的概率可以看作是一个面积（想象一个圆），而且这个面积大小一定是1。边缘分布函FX(x)可以看做这个圆面积的左半部分（X的边缘，就是平行于Y轴画一直线把圆切成两半），FY(y)就是这个圆面积的下半部分（Y的边缘，平行于X轴把圆切成了两半）。
注意这里说的面积是指概率而不是指概率密度。概率密度不要用几何意义去思考，你也没见过哪本书用几何意义去讲概率密度吧？
直接记住书上公式就OK了，别想得太复杂。
连续型随机变量及其概率密度总结
=.=这里的联合密度也是通过fX（x）=1这个边缘密度求出来的……
于是x也就是有这个概率密度函数，就算你求出联合密度，在积分球边缘密度=.=结果还是一样
PS：边缘密度确实是通过联合概率求出来的……
概率论方法总结
过程如下：
概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学。更精确地说，概率论是用来模拟实验在同一环境下会产生不同结果的情况。存在大量的随机现象，而概率是衡量该现象发生的可能性的量度。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。在一次随机试验中发生某个事件是带有偶然性的，但那些可以在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律性，人们在长期实践中已逐步觉察到某些这样的规律性，并在实际中应用它，这便形成了概率论。
现代概率论的主要分支有概率空间、随机变量与概率分布、数字特征与特征函数、随机极限理论、金融数学等。
随着人类的社会实践，人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性，并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小，从而产生了概率论，并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域，并广泛应用于自然科学金融保险甚至人文科学中。
一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验
概率密度函数与分布函数的关系
如果概率密度函数fX(x)在一点x上连续，那么累积分布函数可导，由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
扩展资料在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。
随机变量X的n阶矩是X的n次方的数学期望，即
X的方差为
更广泛的说，设g为一个有界连续函数，那么随机变量g(X)的数学期望为：
参考资料来源：百度百科-概率密度函数
如何理解密度函数
边缘密度函数：
如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别可由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。
边缘概率密度是根据变量的范围，对联合概率密度函数进行积分，得到Y积分的边际概率密度，得到X积分的边际概率密度如下：
连续性的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}是可能事件。
连续型随机变量的概率密度函数有如下性质：
如果概率密度函数fX(x)在一点x上连续，那么累积分布函数可导，并且它的导数：dFx（x）/dx=fx（x）。
由于随机变量X的取值，只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
