行列式的值怎么计算公式 三阶行列式计算方法

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• 行列式是如何计算的？
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• 三阶行列式计算方法
• 行列式计算公式是什么?
• 行列式的计算？

行列式是如何计算的？

用定义算很麻烦，一般都是化成上三角或者下三角算

如何求行列式的值？

什么叫行列式里面的值？

纯数字行列式

最终计算得到的就是一个值

而行列式的计算

可以使用初等行列的变换

或者进行某行列的展开

如何计算行列式的值

行列式如何计算取决于具体的式子

除了二阶，三阶会使用基本公式

其余的一般都会进行初等变换之后

得到对角线行列式

或者某行列0元素较多

那么按照这个行列进行展开

三阶行列式计算方法

三阶行列式计算方法，如下：

这里一共是六项相加减，整理下可以这么记：

a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=

a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3;- a3·c2) + c1(a2·b3;- a3·b2)

此时可以记住为：

a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=

a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)

三阶行列式的性质

性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

行列式计算公式是什么?

行列式计算公式是：D=A＝detA=det（aij）。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

性质：

1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列）。

3、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于－A。

4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

行列式的计算？

二阶行列式的计算可以直接展开。三阶可以展开，也可以用降阶法，四阶及以上只能用降阶法，直接展开太复杂了。