什么叫反常积分 高数积分对照表

独角戏对白2022-08-05 17:05:39801

什么是反常积分?何为反常积分,怎样确定一个积分是反常积分?帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么?什么是反常积分?说的易懂一些?高数中的反常积分要怎么理解啊?看了半天感觉不是很理解呀?

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正常积分与反常积分

..............

反常积分有两种

一种是积分的上限或者下限是无穷

另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大

反常积分存在的条件

“反常”积分,“广义”积分,是英文意译:Improper Integration

一般的积分都是正常积分,Proper Integration。

反常是指:

1、当积分区间趋向于无穷时;

2、被积函数在积分区间内的某点的值为正负无穷大时。

定积分与不定积分计算方法的区别

无限区间上的积分或无界函数的积分,这两类积分叫作广义积分,又名反常积分。

将积分上下限中无穷的改设为变量t,求积分,对结果进行t趋向与无穷的极限运算,如果结果可以求值,即为反常积分。

反常积分可以用几何判断收敛吗

反常积分存在就是收敛,这实际上变成了求极限存不存在了

反常积分怎么判断收敛

反常积分有两种

一种是积分的上限或者下限是无穷

另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大

高数积分对照表

反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,瑕点的积分,前者称或者被积函数含有为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。

说白了,就是积分的图形中有不能直观描述的部分,比如1/x²在x=0处的无穷间断点,(x²-1)/(x-1)在1处的可去间断点等,使上下限及上下限之间包含了极细的无定义的区域。这样一来,积分的面积会缺损无穷小或无穷大的一部分,造成不能直接计算积分的结果。这时,就需要在瑕点(间断点)处拆开积分域,并取极限去逼近,得到积分的值。

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标签: 数学
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