混合积怎么理解 向量混合积的几何意义
关于向量混合积，向量的混合积与双外积的区别，混合积怎么算？为什么向量混合积等于三个向量排成的行列式？高等数学，数量积，混合积，怎么计算向量的混合积？
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关于向量混合积
---(a×b)·c中间也应该为小圆点,即(a·b)·c,结果是向量,你理解正确.
混合积的运算法则没有
向量混合积的几何意义
其实只有数量三重积才是表达六面体的体积
向量三重积的话，这个依然是个向量，但在几何意义上的理解比较复杂
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混合积怎么算
那个行列式是混合积的计算式。
第一行乘以 -2 加到第三行，第二行乘以 -1 加到第三行，
此时第三行全为 0 ，因此行列式为 0 。
为什么向量混合积等于三个向量排成的行列式？
是三个向量的混合积为零；
abc＝（aXb）·c；
两个向量a，b叉乘，得到第三个向量d，则d垂直a、b所构成平面；
所以c与a、b共面的话，则c垂直d点乘为零，即abc＝0．
有向量a，b，c，根据混合积的几何意义可知｜（a×b）·c｜是以｜a｜，｜b｜，｜c｜为棱的平行六面体体积．
既然行列式为0，说明体积为0．体积为0可以理解成是高为0，高为0那麼就说明是平面图形，abc共面．
当共面的时候a×b是与abc所在平面垂直的，那麼a×b与c垂直，所以点乘为0。
从而混合积（a，b，c）的符号是正还是负取决于∠（a×b，c）是锐角还是钝角，即a×b与c是指向a。
b所在平面的同侧还是异侧，这相当于a，b，c三个向量依序构成右手系还是左手系”，而混合积（a，b，c）就是一个三阶行列式。
扩展资料
举例：
已知以ABC三个向量为棱的平行六面体，怎么算它的体积？向量混合积不会算，知道V平行六面体＝ABC三个向量积的，行列式：
解：
用向量混合积算．体积V＝A点乘（B叉乘C）。
设A＝（A1，A2，A3）B＝（B1，B2，B3）C＝（C1，C2，C3）。
V＝｜ABC｜＝A1B2C2＋A2B3C1＋A3B1C2－C1B2A3－A2B1C3－A1B3C2。
3×3行列式“＼”方向的数相乘相加减去“／”方向的数相乘相减。
高等数学，数量积，混合积
你的理解有误。向量积a×b是一个新的向量c，该向量的长度是/a//b/sinα，即
/c/=/a//b/sinα（标量），
方向是和向量a,b垂直的，且满足右手法则。
三阶行列式是对三维空间的向量积的求法，当然也可向高阶的推广。
你可以验证按照行列式算法求得的向量，它的模是等于/a//b/sinα的。
第二个问题，同上，/a×a/表述的是向量积的长度，若不加绝对值，其表示的是一个向量，由/a×a/=0可知，a×a表示的是零矢量。
怎么计算向量的混合积？
向量的混合积设已知三个向量a、b和c.如果先作两向量 a和b的向量积a×b，把所得到的向量与第三个向量 c再作数量积（a×b）·c，这样得到的数量叫做三向量a、b、c 的混合积，记作[abc].
