数列的有界性怎么理解 数列的有界性是什么？
数列的有界性，收敛数列的有界性,有界性的意思是什么啊？数列的有界性怎么理解？数列的有界性是什么？
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数列的有界性
可以的，只是说Xn的绝对值<=M，打开绝对值，得到的就是相反数而已，是一个正确的范围，但是不一定是很精确的范围，要视具体的数列而定
收敛数列有界性的证明过程
收敛数列的有界性是指数列的任何一项的值的范围都是有上界和下界的.
即是说数列的任何一项的值总是在两个有限常数之间!
数列的有界性怎么理解
有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内，数列有界。
若数列{Xn}满足：对一切n 有Xn≤M（其中M是与n无关的常数） 称数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界。
对一切n 有Xn≥m（其中m是与n无关的常数）称数列{Xn}下有界（有下界）并称m是他的一个下界。
一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。显然数列{Xn}有界的一个等价定义是：存在正实数X，使得数列的所有项都满足|Xn|≤X，n=1,2,3，……。
函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。
有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。
函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。
数列的有界性是什么？
函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。
有界数列，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。
函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。
相关定理：
1、数列单调增且有上界或数列单调减且有下界，则数列有极限。
2、函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。
3、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界，如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。
