同阶无穷小有哪些 等价无穷小替换公式一览表
所有可替换的同阶无穷小，X趋向于0的同阶无穷小都有那些，同阶无穷小，是什么意思？等价无穷小的定义！同阶无穷小的定义！等价无穷小和同阶无穷小的区别，同阶无穷小，等价无穷小和同阶无穷小的区别是什么？
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等价无穷小替换公式一览表
太多了. 不可列无穷多.
几个比较常用的:
x趋于0时
e^x -1 ~ x
sinx ~ x
tanx ~ x
cos(x)-1 ~ 负二分之(x平方)
ln(1+x) ~ -x
arcsinx ~ x
更高阶的:
sinx - x ~ 负六分之(x立方)
e^x-1-x ~ 二分之(x平方)
x趋向负无穷的极限怎么求
你说的是等价无穷小吧！就是再求极限时用来代换的等价无穷小，X趋向于0的等价无穷小有sinx，tanx，arcsinx，ln（1+x），e^x -1等等,还有一些在高等数学教材《无穷小的比较》那一节里面
高阶无穷小和低阶无穷小啥意思
比值为一个常数的两个无穷小即为同阶无穷小。【相对于高阶无穷小（比值为无穷小，则称分子是分母的）和低阶无穷小（比值为无穷大，则称分子是分母的）而言】（α/sin2α，α→0时，比值=1/2，则α和sin2α为同阶无穷小）
等价无穷小是怎么判断的
1、定义
等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。
同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。
2、判断
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；
同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。
扩展资料：
常用的的等价无穷小公式：
参考资料来源：百度百科-等价无穷小
参考资料来源：百度百科-同阶无穷小
等价无穷小和同阶无穷小的关系
无穷小量，是极限为零的量。如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/鱼类百科G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称张旭坤F(x)和 G(x)是同阶无穷小。【摘要】
同阶无穷小【提问】
无穷小量，是极限为零的量。如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/鱼类百科G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称张旭坤F(x)和 G(x)是同阶无穷小。【回答】
无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量(注意：特别小的数和无穷小量不同）。【回答】
如果LIM F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0，则称F(x)和G(x)是同阶无穷小。例如：计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小【回答】
我想问的是【提问】
嗯呐，亲爱的，祝您能够尽快弄懂这个问题哦??【回答】
假如说一个分母除以分子，分子的极限未知，分母的极限为0，这个分母与分子总体的极限为一个不为零的常数，那为什么能推出分子的极限为0【提问】
这个的话，亲亲，您稍等一下哦??【回答】
函数极限存在且不为0，分子极限为0，如果分母的极限不为0，那么函数极限结果为0，不符合题意，因此分母极限一定为0。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。【回答】
等价无穷小是怎么证明的
1、种类不同
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。
2、结果不同
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1，同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。
3、情况不同
同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况。
